(step 4.3.3)hdu 1016(Prime Ring Problem——DFS)

最新推荐文章于 2025-08-24 16:57:33 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-24 16:57:33 发布 · 1.2k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#step 4.3.3hdu 1016Pr

acm 同时被 3 个专栏收录

678 篇文章

订阅专栏

c++

149 篇文章

订阅专栏

146 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个使用深度优先搜索（DFS）解决输出1到n个数之间所有两两互质数列的问题。通过标记数字的使用情况和检查两数是否互质来递归构建满足条件的序列。

题目大意：输入一个整数n，输出1~n个数所能组成的所有互质数列(两两互质)

解题思路:DFS

代码如下:

/*
 * 1016_2.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月17日
 *      Author: Administrator
 *      章泽天,我的女神。。。。
 */

#include <iostream>

using namespace std;

int hash[21]; //hash[] :用来标记1~30之间的数字的使用情况
int arr[21]; //arr[i] :第i个位置上的数字是。。。。
int n; //数字的数量

/**
 * 判断数字是否是一个素数(质数)
 * 质数:除了1和它本身不能被其他任何数整除
 */
bool check(int x) {
	int i;
	for (i = 2; i < x; ++i) {
		if (x % i == 0) {
			return false;
		}
	}

	return true;
}

void dfs(int order, int index) {
	//arr[order] = index :序列中,第order个位置上的数是index
	arr[order] = index;
	hash[index] = true;

	int i;
	//如果当前搜索的深度==指定搜索的深度
	if (order == n) {
		//判断最后一个数和第一个数是否互质
		if (check(arr[order] + arr[1])) {

			/**
			 * 输出满足条件的序列
			 */
			printf("1");
			for (i = 2; i <= n; ++i) {
				printf(" %d", arr[i]);
			}
			printf("\n");
		}
	}

	for (i = 1; i <= n; ++i) {
		//如果当前的数字i没有使用过&&它与前面一个数字互质
		if (!hash[i] && check(arr[order] + i)) {
			dfs(order + 1, i); //将i放进序列,进行下一层的搜索
			hash[i] = 0; //注意回溯
		}
	}
}
int main() {
	int count = 1; //用来记数
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		printf("Case %d:\n", count++);
		memset(hash, 0, sizeof(hash));
		dfs(1, 1);
		printf("\n");
	}
}