手撕堆排序

我是根据b站上python数据结构里写的

网上有很多关于堆排的，我这里就不重复了，写点不一样的。

堆排原理，建堆-》出数——》向下调整（我看算法导论里叫维护堆，差不多一个意思）

堆是一种树，有大堆小堆，大堆就是父节点比子节点大.
也就是说，建完堆，堆顶是最大的，每次取堆顶交换数组最后一个（没排序的最后一个），就能排好。
父节点是（子节点-1）//2
左子节点是2父+1,右子节点是2父+2
太多我就不说了，可以看看其他博客，这里说点别的地方没有的。

步骤

1.建堆

建堆用向下调整也叫堆维护，建立个大堆
就是重第一非叶子节点开始，循环维护向下调整后，数组就是大堆。
数学证明算法导论中有，我还没看。
大概就是，重一开个小堆开始，向下调整，还挺不好理解的暂时相信它是对的。

向下调整的代码

def sift(li,low,high):
	i =low #堆顶指针1
	j = 2*i+1 # 指针2
	tmp = li[low] #需要比较的数
	while j<= high: #指针2别出界，出界就停了
		if j+1 <=high and li[j+1]>li[j]: #有没有右子节点，有右子节点的话比较，让j指针是大的那个
			j = j+1
		if  tmp < li[j]: # 比较两个指针大小，做出是否交换，和向下
			li[i] = li[j]
			i = j
			j = 2*i+1
		else:
			li[i] = tmp #发现它是最大的，不用比了，停止，把tmp放在这层
			break
	else:
		li[i] = tmp #循环完了，没有可以比的了，把tmp放在这
		

两个
就是两个指针比较，当然每一层实际上是三个数比较

左节点和右节点比较，找到大的，变成j，和tmp比较

如果j大把li[j]的值给到i的位置

如果停止了（可能是到底了，也可能是tmp比下面都大了），总之停止了，就把li[i] =tmp,把tmp放在这就行。

建堆代码

def hip_sort(li):
	n = len(li)
	for i in range((n-1-1)//2,-1,-1):
		sift(li , i, n-1) #每次的low就是每个非叶子节点，一直到0，high就是让它别出界就行，到n-1
	

先找到最后一个叶子节点，就是最后一个数它的父节点，最后一个数下标是数组长度-1，
它的父节点是(n-1-1)//2
python的//是除法并向下取整，就是啥意思，如果是左 ，减一处2后，应该是个整数，那就是它，
如果是右，减一处2，可能带个0.5，因为是向下取证，那还是它

因为python语法，右括号的-1是不包含-1的，到0,注意一下

2.出数并向下调整

	for j in range(n-1,0,-1): # 从最后一个数，到倒数第二个（我感觉li[0]没必要和li[0]交换）
		li[0],li[j] = li[j],li[0] #交换
		
		sift(li,0,j-1) #向下调整，注意一下调整需要的high是j-1，交换完了，需要调整的数组就少了一个数

写的不太好，变革口诀吧

def sift(li,low,high):
	i =low
	j = 2*i+1
	tmp = li[low]
	while j<= high:
		if j+1 <=high and li[j+1]>li[j]:
			j = j+1
		if  tmp < li[j]:
			li[i] = li[j]
			i = j
			j = 2*i+1
		else:
			li[i] = tmp
			break
	else:
		li[i] = tmp



def hip_sort(li):
	n = len(li)
	for i in range((n-1-1)//2,-1,-1):
		sift(li , i, n-1)
	for j in range(n-1,0,-1):
		li[0],li[j] = li[j],li[0]
		sift(li,0,j-1)

建堆出数加调整，最后非叶子节点调到0.
0和堆的最后一个换，再调整。
一个i一个j双指针，i是根j是它子节点
while一循环，防止出界j小于等于high。
如果有右子节点，选出左右最大数下标。
如果子大于tmp，就交换到i位置。
并子变父，生成新子，否则停止tmp放在i。
停了就把tmp放i那。