潜在语义分析1

LSA的基本假设是，如果两个词多次出现在同一文档中则。这两个词在语义上具有相似性。LSA使用大量的文本构建一个矩阵，这个矩阵的一行代表一个词，一列代表一个文档，矩阵元素代表该词在该文档中出现的次数，然后在此矩阵上使用奇异值分解（SVD）来保留列信息的情况下减少矩阵行数，之后每两个词语的相似性则可以通过其行向量的cos值（或者归一化之后使用向量点乘）来进行标示，此值越接近于1则说明两个词语越相似，越接近于0则说明越不相似。

举例：

生成矩阵

通过matlab进行SVD计算

[W,S,P]=svd(X)

得到：

选取最大的两个2个奇异值，以及左右奇异向量进行重建。

w=W(:,1:2)

s=S(1:2,1:2)

p=P(:,1:2)

x=w*s*p'

cos(human.human):

cos=(hum*usr')/(norm(hum)*norm(usr))

重构前的cos值为：0

所以，LSA确实可以很好的评估出文章中词的相关性。

这是我在学习Introduction to Latent Semanctic Analysis时做的笔记，有什么理解不到位的地方还希望有大牛指正。另外，我在理解LSA时参考了以下几篇文章：

https://blog.youkuaiyun.com/qq_27009517/article/details/79361439

https://blog.youkuaiyun.com/data_scientist/article/details/51953680

https://www.aliyun.com/jiaocheng/478601.html

https://blog.youkuaiyun.com/qq_27009517/article/details/79361439

https://blog.youkuaiyun.com/zhzhji440/article/details/47193731

另外还有Thomas K Landauer等人的 An Introduction to Latent Semantic Analysis