hdu 4770 Lights Against Dudely(二进制枚举情况）

最新推荐文章于 2021-05-29 01:38:17 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cacyth/article/details/49102609

本文探讨了一个关于地图照明的优化问题，即在限制条件下，如何使用最少的灯照亮所有目标区域，同时避免特定区域被照亮。通过枚举和判断灯的位置及方向，实现高效解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：N*M的地图，需要照亮所有的'.'（最多15个），但是'#'不能被照亮，问最多需要多少灯。每盏灯能照亮当前格子，右边格子和上方格子。有一盏特别的灯，能够转向。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4770

#include <stdio.h>  
#include <queue>  
#include <memory.h>  
#include <iostream>  
using namespace std;  
#define INF 1000000000  
char x[210][210];  
int cnt;  
bool vis[16];  
struct node{
	int a,b;
}y[210];
int dx[8]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};
int dy[8]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int n,m;    
bool judge(int a,int b,int k){  
    memset(vis,0,sizeof(vis));  
    int w=1;  
    int aa=a;  
    while(a>0){  
        if(a%2==1){  
            if(w!=b){  //下标为w的灯是普通灯 
            	vis[w]=1;
            	for(int i=0;i<2;++i){
	            	int g=x[y[w].a+dx[i]][y[w].b+dy[i]]; //这个位置是#还是下标
					if(g=='#')
						return 0; 
	                vis[g]=1;
	            }
            }
			else{  
				vis[w]=1;
                for(int i=k*2;i<=k*2+1;++i){
	            	int g=x[y[w].a+dx[i]][y[w].b+dy[i]]; //这个位置是#还是下标
					if(g=='#')
						return 0; 
					vis[g]=1;
                }
            }  
        }  
        w++;  
        a/=2;
    }      
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
		if(!vis[i])
			return 0;  
    return 1;  
}    
int main(){  
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){  
        if(n==0&&m==0)break;  
        memset(x,0,sizeof(x));  
        cnt=0;  
        for(int i=1;i<=n;i++){  
            scanf("%s",x[i]+1);  
            for(int j=1;j<=m;j++){  
                if(x[i][j]=='.'){  
                    x[i][j]=++cnt;      
                    y[cnt].a=i;y[cnt].b=j;
                }  
            }  
        }  
        if(!cnt){  
            printf("0\n");  
            continue;  
        }  
        int end=(1<<cnt);  
          
        int ans=INF;  
        for(int i=1;i<end;i++){ //二进制枚举灯的状态 
            for(int j=0;j<=cnt;j++){  //挑出要把哪一个作为特殊灯或不选（取0） 
        		int tmp=i;  
                int ss=0;  
                while(tmp){  
                    if(tmp%2==1)
						ss++;  //求出这种状态要点几盏灯 
                    tmp/=2;  
                }  
                for(int k=1;k<=3;k++){  //枚举这盏特殊灯的方向 
                    if(judge(i,j,k)){ 
						ans=min(ans,ss);  //这种状态符合条件，更新最少灯数 
						break;
					}
                }  
            }  
        }  
        if(ans!=INF)  
            printf("%d\n",ans);  
        else  
            printf("-1\n");  
    }  
    return 0;  
}