【百度之星初赛】序列变换（二分，贪心）

给定序列 A={A1,A2,...,An} , 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为： Bi<Bi+1,1≤i<N ）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为 cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N) 。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

 

Input

第一行为测试的组数 T(1≤T≤10) .

对于每一组：
第一行为序列A的长度 N(1≤N≤105) ，第二行包含N个数， A1,A2,...,An .
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过 106 。

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

Sample Input

  

   2
2
1 10
3
2 5 4
  

 

Sample Output

  

   Case #1:
0
Case #2:
1
  

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5248

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<string>  
#include<set>  
#include<vector>  
#include<cmath>  
#include<queue>  
#include<string.h>  
#include<stdlib.h>  
#include<stdio.h>
#define ll long long  
#define eps 10e-7
using namespace std;
int x[100001];
int n,s;
int check(int p){
	int w=x[0]-p;
	for(int i=1;i<n;++i){
		if(max(w+1,x[i]-p)>x[i]+p)
			return 0;
		w=max(w+1,x[i]-p);
	}
	return 1;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int cnt=0;
	while(t--){
		printf("Case #%d:\n",++cnt);
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;++i){
			scanf("%d",&x[i]);
		}
		int mid;
		int l=0,r=10000000;
		while(l<=r){
			mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid)){
				s=mid;
				r=mid-1;
			}	
			else
				l=mid+1;
		}
		printf("%d\n",s);
	} 
	return 0;
}