zoj 1097 Code the Tree(记忆化深搜构造树)

最新推荐文章于 2022-03-18 16:29:16 发布

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本文介绍了一种基于Prufer法则生成无根树Prufer序列的具体算法实现。通过解析树形图的输入格式，利用记忆化深度优先搜索构建图结构，并逐步去除叶子节点直至仅剩一个节点，最终输出长度为n-1的Prufer序列。

一个树形图的所有节点已经用1，2，……n来标号。用Prufer法则来表示这样一棵树需要依据如下方法：有最小编号的叶结点将被除去。这个叶结点和它在图中与之相邻的边将会一起被除去，然后记下被除去边的另一个端点。在图上重复这个过程，直到图中只剩下一个节点（顺便说一句，剩下的肯定是编号为n的节点）。然后，你将得到一个长度为n-1的数组，这个数组便成为Prufer树。
你的任务是，对于一颗指定的树，计算并输出它的Prufer树的代码。树的形式语言由如下的方法构造：

T ::= "(" N S ")"
S ::= " "T S | empty
N ::= number

注意，对于以上的定义，这棵树的根是不确定的。任何一个顶点都有可能成为这棵树的根。通常，我们称这种树为“无根树”。

Input

输入可能有多组测试数据。每一组数据占一行，来表示一棵树。输入将以EOF结尾，每棵树的n的范围为1<=n<=50。

Output

对于每组测试数据，输出一行数字，即其对应的Prufer树。每两个数字间要有空格，但行末不要有。

Sample Input

(2 (6 (7)) (3) (5 (1) (4)) (8))
(1 (2 (3)))
(6 (1 (4)) (2 (3) (5)))

Sample Output

5 2 5 2 6 2 8

2 3

2 1 6 2 6

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1097

记忆化深搜的部分很棒，需要再学习。

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<string>  
#include<map>  
#include<vector>  
#include<cmath>  
#include<queue>  
#include<string.h>  
#include<stdlib.h>  
#include<cstdio>  
#define ll long long  
using namespace std;  
int now,n;  
int g[60][60],in[60];  
int build(char* str){  
    int num;  
    while (now<strlen(str)){  
        if (str[now] <= '9' && str[now] >= '0'){  
            if (str[now+1] <= '9' && str[now+1] >= '0'){ //两位数 
                num=(str[now]-'0')*10+(str[now+1]-'0');  
                now+=2;  
            }  
            else{  //一位数 
                num=str[now]-'0';  
                now++;  
            }  
            n++;
            continue;  
        }  
        if (str[now] == '('){  
            now++;  
            int i=build(str);  //递归，记忆化深搜，找到与num相连的点 
            in[num]++;  //度数+1
            in[i]++;  
            g[num][i]=1;  //num和i连边 
            g[i][num]=1;  
        }  
        else if (str[now] == ')'){  
            now++;  
            return num;  
        }  
        else if (str[now] == ' '){  
            now++;  
            continue;  
        }  
    }  
}  
int main(){  
    int i,j,k,d;  
    char str[2000];  
    while (gets(str)&&str!=""){  
        n=0;
        memset(in,0,sizeof(in));
	memset(g,0,sizeof(g));  
        now=0;  
        build(str);  
        if (n == 1){  
            printf("\n");  
            continue;  
        } 
        for (i=1; i<n-1; i++){  //最后的数组是从这个树中找出n-1个点
            for (j=1; j<n; j++){  //编号从小到大
                if (in[j] == 1){  //叶节点
                    in[j]=-1;  //删掉这个点
                    for (k=1; k<=n; k++){  
                        if (g[j][k] == 1 || g[k][j] == 1){  //找出它的父节点
                            g[j][k]=0;  
                            g[k][j]=0;  
                            in[k]--;  //父节点度数-1
                            printf("%d ",k);  
                            break;  
                        }  
                    }  
                    break;  
                }  
            }  
        }  
        printf("%d\n",n);  
    }  
}