信息学奥赛一本通 1317 组合的输出

1317：【例5.2】组合的输出

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【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：

1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】

一行两个自然数n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【输出】

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】

5 3

【输出样例】

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

//1317 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r;//可用数字 数字位数 
int ans[25];//答案
bool flag[25];//储存已用数字
void dfs(int step)
{
	if (step==r+1)//结果完成运算 
	{
		for (int i=1;i<=r;i++)//输出 
		{
			cout << setw(3) << ans[i];
		}
		cout <<endl;//换行 
		return ;//继续可能 
	 }
	for (int i=1;i<=n;i++)//遍历所有可用数字
	{
		if (!flag[i]&&i>ans[step-1])
		//数字未用过 答案中顺序排放
		{
			ans[step]=i;//数字放入答案组合中
			flag[i]=true;//数字设置为已用过
			dfs(step+1);//递归
			flag[i]=false;//回溯 
		 } 
	  }  
 } 
int main()
{
	cin >> n >> r;//输入 
	dfs(1);//从第1个数字开始 
	return 0;
}