自然数的拆分（DFS）

最新推荐文章于 2025-06-05 20:51:52 发布

原创

最新推荐文章于 2025-06-05 20:51:52 发布 · 838 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#DFS

该博客探讨了一道关于自然数拆分的问题，利用深度优先搜索（DFS）算法来找出所有可能的拆分方式。题目要求将任意大于1的自然数n拆分为小于n的自然数之和。博客提供了输入输出示例，并分析了如何构建DFS的解决方案框架，强调了处理重复情况的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面(from luogu)
自然数的拆分
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

输入格式：
输入：待拆分的自然数n。
输出格式：
输出：若干数的加法式子。
样例.in
7
样例.out
1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

题目分析
这是一道很典型的DFS题，针对题目，我们可以设较多的形参，以便使用，同时，也要注意重复的情况

大体框架

void search(int k,int total,int now);  //k表示找到那一个位置了，total是目前累和的情况，now是当前拆分到的数
{
    if (total == n) 输出 //total==n，即是拆出的数相加同原数大小，输出
        else //反之，继续找