杭电1466-计算直线的交点数

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决HD1466问题的算法实现，该问题要求计算不同直线配置下的交点数量。通过递推公式f[n,r]=(n-r)*r+f[r,r']，构建了一个状态转移方程来求解所有可能的情况。

/题目：HD1466-计算直线交点数

//连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

/*解题思路：可用DP解决的问题，状态能转移方程也比较容易发现。

简单分析一下：n=5的情况，当加入第5条时。

1、与前四条都平行，则（n-0）*0+0;

2、与其中三条平行，则（n-1）*1+0;

3、两条，则（n-2）*2+0、（n-2）*2+1;

4、一条，则（n-3）*3+0、2、3;//三种

5、都平行，则（n-4）*4+0、3、4、5、6;

不难发现状态转移方程为f[n,r]=(n-r)*r+f[r,r'];

f[n,r]表示n条时的所有可能情况

n-r平行的边数,0<=r'<=r-1

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=20;
int main()
{
	int a[N+1][700];//694 is the result of calculate,so i use 700!
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int i,j,k;
		a[1][0]=0;a[0][1]=1;
		for(i=2; i<=n; i++)
		{
			a[i][0]=0;
			a[0][i]=1;//it is used to count the number of the cases.
			for(j=1; j<i; j++)
			{
				int t=(i-j)*j;//f[m,r]=f[r,r']+(m-r)*r.it's the zhuangtaizhuanyifangcheng.
				for(k=0; k<a[0][j]; k++)
				{
					a[i][k+a[0][i]]=a[j][k]+t;
				}
				a[0][i]+=k;
			}
			
			sort(a[i],a[i]+a[0][i]);//sort the array!
			int t=-1;
			k=0;
			for(j=0; j<a[0][i]; j++)
			{
				if(t!=a[i][j])//erase the same number.
				{
					t=a[i][j];
					a[i][k++]=t;
				}
			}
			for(j=k; j<a[0][i]; j++)
				a[i][k]=0;
			a[0][i]=k;
		}
		for(i=0; i<a[0][n]-1; i++)
			printf("%d ",a[n][i]);
		printf("%d\n",a[n][i]);
	}
	return 0;
}