经典算法题解-优快云博客

6.杨辉三角

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

本题参考的java算法:

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
   int[][] yh=new int[34][100];
   Scanner sc=new Scanner(System.in);
   int n=sc.nextInt();

   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       yh[i][0]=1;
       yh[i][i]=1;
       if(i>1){

       for(int j=1;j<i;j++)
       {
           yh[i][j]=yh[i-1][j]+yh[i-1][j-1];

       }
   }
   }
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       for(int j=0;j<i+1;j++)
       {
           System.out.print(yh[i][j]+" ");
       }
       System.out.println();
}
}
}

思路:

1.杨辉三角找规律,从第三行第二个数开始等于其上方数字与上左方数字之和

2.用二维数组储存数值

7.特殊数字

问题描述

　　153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。

java参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
   int s=0;
   int ge,sh,ba;

   for(int i=100;i<1000;i++)
   {
       ge=i%10;
       sh=(i/10)%10;
       ba=(i/100)%10;
       s=ge*ge*ge+sh*sh*sh+ba*ba*ba;
       if(s==i)
       {
           System.out.println(s);
       }
   }

}
}

思路:

1.暴力枚举

8.回文数

问题描述

　　1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的，编程求所有这样的四位十进制数。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。

java参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
   int[] s=new int[5];
   for(int i=1000;i<10000;i++)
   {
       s[0]=i%10;
       s[1]=(i/10)%10;
       s[2]=(i/100)%10;
       s[3]=(i/1000)%10;
       if(s[0]==s[3]&&s[1]==s[2])
       {
           System.out.println(i);
       }
   }
}
}

思路:

暴力枚举

9.特殊回文数

问题描述

　　123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。
　　输入一个正整数n，编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n 。

输入格式

　　输入一行，包含一个正整数n。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。

样例输入

样例输出

899998
989989
998899

数据规模和约定

　　1<=n<=54。

java参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
   int[] s=new int[7];
   Scanner sc=new Scanner(System.in);
   int n=sc.nextInt();
   for(int i=10000;i<100000;i++)
   {
       s[0]=i%10;
       s[1]=(i/10)%10;
       s[2]=(i/100)%10;
       s[3]=(i/1000)%10;
       s[4]=(i/10000)%10;
       if(s[0]==s[4]&&s[1]==s[3])
       {
           if(s[0]+s[1]+s[2]+s[3]+s[4]==n)
           {
               System.out.println(i);
           }
       }
   }
   for(int i=100000;i<1000000;i++)
   {
       s[0]=i%10;
       s[1]=(i/10)%10;
       s[2]=(i/100)%10;
       s[3]=(i/1000)%10;
       s[4]=(i/10000)%10;
       s[5]=(i/100000)%10;
       if(s[0]==s[5]&&s[1]==s[4]&&s[2]==s[3])
       {
           if(s[0]+s[1]+s[2]+s[3]+s[4]+s[5]==n)
           {
               System.out.println(i);
           }
       }
   }
}
}