数据结构 8.一元多项式相乘

问题描述

要求采用链表形式，求两个一元多项式的乘积：h3 = h1*h2。函数原型为：void multiplication( NODE * h1, NODE * h2, NODE * h3 )。

输入

输入数据为两行，分别表示两个一元多项式。每个一元多项式以指数递增的顺序输入多项式各项的系数（整数）、指数（整数）。

例如：$1+2x+x^2$表示为：<1,0>,<2,1>,<1,2>,

输出

以指数递增的顺序输出乘积： <系数,指数>,<系数,指数>,<系数,指数>,

零多项式的输出格式为：<0,0>,

预设代码

/* PRESET CODE BEGIN - NEVER TOUCH CODE BELOW */  
 
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
  
typedef struct node  
{   int    coef, exp;  
    struct node  *next;  
} NODE;  
  
void multiplication( NODE *, NODE * , NODE * );  
void input( NODE * );  
void output( NODE * );  
  
void input( NODE * head )  
{   int flag, sign, sum, x;  
    char c;  
  
    NODE * p = head;  
  
    while ( (c=getchar()) !='\n' )  
    {  
        if ( c == '<' )  
        {    sum = 0;  
             sign = 1;  
             flag = 1;  
        }  
        else if ( c =='-' )  
             sign = -1;  
        else if( c >='0'&& c <='9' )  
        {    sum = sum*10 + c - '0';  
        }  
        else if ( c == ',' )  
        {    if ( flag == 1 )  
             {    x = sign * sum;  
                  sum = 0;  
                  flag = 2;  
          sign = 1;  
             }  
        }  
        else if ( c == '>' )  
        {    p->next = ( NODE * ) malloc( sizeof(NODE) );  
             p->next->coef = x;  
             p->next->exp  = sign * sum;  
             p = p->next;  
             p->next = NULL;  
             flag = 0;  
        }  
    }  
}  
  
void output( NODE * head )  
{  
    while ( head->next != NULL )  
    {   head = head->next;  
        printf("<%d,%d>,", head->coef, head->exp );  
    }  
    printf("\n");  
}  
  
int main()  
{   NODE * head1, * head2, * head3;  
  
    head1 = ( NODE * ) malloc( sizeof(NODE) );  
    input( head1 );  
  
    head2 = ( NODE * ) malloc( sizeof(NODE) );  
    input( head2 );  
  
    head3 = ( NODE * ) malloc( sizeof(NODE) );  
    head3->next = NULL;  
    multiplication( head1, head2, head3 );  
  
    output( head3 );  
    return 0;  
}  
  
/* PRESET CODE END - NEVER TOUCH CODE ABOVE */

样例

输入（1）

<1,0>,<2,1>,<1,2>,
<1,0>,<1,1>,

输出（1）

<1,0>,<3,1>,<3,2>,<1,3>,

输入（2）

<0,0>,
<1,20>,<-8,40>,

输出（2）

<0,0>,

输入（3）

<1,20>,<-8,40>,
<0,0>,

输出（3）

<0,0>,

输入（4）

<-1,0>,<1,1>,
<1,0>,<1,1>,

输出（4）

<-1,0>,<1,2>,

输入（5）

<5,0>,<10,1>,
<2,0>,<3,1>,<4,2>,<5,3>,

输出（5）

<10,0>,<35,1>,<50,2>,<65,3>,<50,4>,

代码

void multiplication(NODE *head1, NODE *head2, NODE *head3)    
{    
    NODE *p1, *p2, *p3,*p3_pre, *pnew, *start;    
    int flag = 0;  
    p1=head1->next;    
    while(p1)    
    {    
        p2=head2->next;    
        int c1;    
        c1=p1->coef;    
        if(c1==0)    
        {    
            p1=p1->next;    
            continue;    
        }    
        start=head3;    
        while(p2)    
        {    
            flag=0;    
            pnew=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));    
            int c,e;    
            c=p2->coef*p1->coef;    
            e=p2->exp+p1->exp;    
            pnew->coef=c;    
            pnew->exp=e;    
            int c2;    
            c2=p2->coef;    
            if(c2==0)    
            {    
                p2 = p2->next;    
                continue;    
            }    
            p3=start->next;    
            p3_pre=start;    
            while((p3)&&(p3->exp<e))    
            {    
                p3=p3->next;    
                p3_pre=p3_pre->next;    
            }    
            if(!p3)    
            {    
                p3_pre->next=pnew;    
                pnew->next=NULL;    
                start=p3_pre;    
            }    
            else if(p3->exp==e)    
            {    
                p3->coef=c+p3->coef;;    
                start=p3_pre;    
            }    
            else if(p3->exp>e)    
            {    
                p3_pre->next=pnew;    
                pnew->next=p3;    
                start=p3_pre;    
            }    
            p2=p2->next;    
        }    
        p1=p1->next;    
    }    
    if(head3->next==NULL)    
    {    
        printf("<0,0>,");    
    }    
    NODE *tmp;    
    p3=head3;    
    while(p3)     
    {       
        if(p3->coef==0&&p3->exp!=0)    
        {     
            p3=tmp;     
            p3->next=p3->next->next;      
            p3=p3->next;     
        }     
        else    
        {       
         tmp=p3;     
         p3=p3->next;     
        }     
    }     
}