CodeForces - 1088E Ehab and a component choosing problem 树形dp

最新推荐文章于 2020-08-24 10:21:04 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-24 10:21:04 发布 · 157 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决在给定的一棵树中，选择k个联通块以使这些块内所有点的权值加和除以k达到最大值的问题。算法首先找出最大的联通块，然后递归地选择符合条件的联通块，最终输出权值和和k的最大值。

题意：给你一棵数，选出k个联通块，让 k个联通块内所有点权值加和 / k 最大，若结果多个让k最大，输出权值和和 k

题解：先找出最大的联通块，然后看看有几个符合的联通块，从下往上选

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int n;
long long a[300005];
int vis[300005];
vector<int> e[300005];

vector<int> e1[300005];
long long ans;

struct node
{
    long long w;
    int id;
};
long long dp[300005];
queue<node>q;
void dfs(int u,int fa)
{
    dp[u]=a[u];
    int len=e[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=e[u][i];
        if(v!=fa)
        {
            dfs(v,u);
            if(dp[v]>0)
                dp[u]+=dp[v],e1[u].push_back(v);
        }
    }

    if(!q.empty() && q.front().w<dp[u])
    {
        while(!q.empty())
            q.pop();
    }
    if(q.empty() || q.front().w==dp[u])
    {
        node tp;tp.id=u;tp.w=dp[u];
        q.push(tp);
    }
}
int f;

void dfs1(int u,int fa)
{
    if(vis[u]==1)
    {
        f=0;
        return;
    }
    vis[u]=1;
    int len=e1[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=e1[u][i];
        if(v!=fa)
        {
            dfs1(v,u);
        }
    }
}
int main() {

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        while(!q.empty())
            q.pop();

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]),e[i].clear(),e1[i].clear(),dp[i]=0;

        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);
        }
        
        dfs(1,-1);

        long long ans1=q.front().w,ans2=1;
        int cur=q.front().id;
        q.pop();
        dfs1(cur,-1);
        while(!q.empty())
        {
            f=1;
            cur=q.front().id;
            q.pop();
            dfs1(cur,-1);
            if(f==1)
                ans2++;
        }
        printf("%lld %lld\n",ans1*ans2,ans2);
    }
    return 0;
}