yigan_Eins的博客

这篇文章介绍了“整除分块”技巧，这是一个在处理数论问题时极其重要的高效算法，特别适用于大数据范围。在文章中，通过简单题目引入该技巧，推导了相应的通用模板，并展示了具体应用的例题。利用整除分块，算法能够有效地减少计算复杂度，从而快速解决大规模数据问题。

这篇文章主要介绍了数论中的莫比乌斯函数及其反演。文章先介绍了完全积性函数和积性函数，随后列举了一些常见的数论函数，包括单位函数、常数函数、恒等函数、莫比乌斯函数和欧拉函数，强调了它们在数论中的重要性。阐述了狄利克雷卷积的定义，并推导了相关公式，随后对莫比乌斯函数进行了详细的解析。莫比乌斯函数的定义给出了其计算方式，指出了质因子的处理和相关特性，并给出了莫比乌斯反演的公式，强调了这个公式在该领域的重要性。接下来的部分提供了莫比乌斯函数的求解算法及相关例题，采用了欧拉线性筛的方式，时间复杂度为 (O(n))。