codeforces #384 Vladik and fractions （构造算法）

最新推荐文章于 2022-03-19 11:55:39 发布

__Lingyue__

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分类专栏：算法竞赛算法竞赛题解数学算法竞赛专题(1)-数学

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本文介绍了一种将特定形式的分数2/n分解为三个真分数之和的算法，并提供了一个C++实现示例。该算法适用于寻找三个不超过10^9的整数x、y、z，使得2/n = 1/x + 1/y + 1/z成立。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem:
给定一个n，有三个不超过10^9的x,y,z，使得2/n = 1/x + 1/y + 1/z，后三个数是真分数。
Solution:
将已知数2/n进行分解，n/2 = 1/n + 1/(n+1) + 1/(n*(n+1));

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<list>
using namespace std;

#define ms(s) memset(s,0,sizeof(s))

const double PI = 3.141592653589;
const int INF = 0x3fffffff;

int main(){
    //    freopen("/Users/really/Documents/code/input","r",stdin);
    //    freopen("/Users/really/Documents/code/output","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);

    long long n;
    cin >> n;
    if(n == 1LL || n*(n+1) > 1000000000LL)
        cout << "-1" << endl;
    else{
        cout << n << " " << (n+1) << " " << n*(n+1) << endl;
    }

    return 0;
}