22、多层半经验模型构建方法研究

多层半经验模型构建方法研究

1. 神经网络与实验数据匹配

在实验中，不同质量负载下，神经网络所需的神经元数量不同，以充分展示实验数据：
| 负载质量（克） | 最优神经元数量 |
| ---- | ---- |
| 500 | 至少 4 个 |
| 1000 | 3 个 |
| 2000 | 2 个 |

神经网络模型能更准确地反映实验数据，但需要选择更多参数，这会降低其潜在的预测能力。同时，对于膜挠度的模拟结果表明，精确解比近似解更偏离实验结果。这暗示模型可能需要进一步澄清，比如考虑膜自身的重量，但由于膜重量相对负载较小，可能无法完全解释实验结果与公式的较大偏差。

2. 悬臂梁非线性弯曲的半经验模型

为研究悬臂梁非线性弯曲问题，进行了如下实验：
- 实验设置 ：选取一根长 940mm、圆形横截面直径为 8mm、重 126 克的直铝合金杆。一端用虎钳夹紧，另一端依次交替添加 100 克、200 克等负载，直至 1900 克。每次添加和移除负载后对杆进行拍照。在实验装置后方垂直平面 100mm 处放置带有毫米网格的屏幕，网格的水平和垂直线用气泡水平仪控制，每 1000mm 长度误差不超过 3mm。在实验装置前方水平距离 1500mm 处放置连接计算机的相机，图像中心为无负载时杆的中间位置。使用 Wolfram Alpha 程序将像素空间坐标重新计算为毫米网格空间坐标以补偿光学畸变，还构建了两个依赖于像素空间两个坐标的校准函数来补偿测量系统的大部分系统误差，总测量误差不超过 5mm。
- 近似微分模型推导 ：假设杆无限