59、具有状态约束的多智能体系统一致性研究

具有状态约束的多智能体系统一致性研究

1. 研究背景与动机

在多智能体系统的研究中，一致性问题是一个核心议题。以往的一些研究在处理多智能体系统的一致性时，存在一定的局限性。例如，有的研究假设每个智能体的初始状态有界，且仅得到了充分条件；还有的研究针对的是具有输出饱和的多智能体系统。而在实际应用中，由于传感器的限制，测量部分可能存在有界非线性或饱和约束。因此，研究具有状态约束的多智能体系统的一致性问题具有重要的现实意义。

2. 问题描述

• 图论基础 ：图 (G) 可以定义为一个三元组 ((V, E, A))，其中 (V) 表示节点集合，(E \subseteq V \times V) 表示边的集合，(A = [a_{ij}] \in R^{N\times N}) 是加权邻接矩阵。当 ((i, j) \in E) 时，(a_{ij} > 0)；否则，(a_{ij} = 0)。图的拉普拉斯矩阵 (L = D - A)，其中 (D = diag (A1_N) \in R^{N\times N})，(1_N = [1 1 \cdots 1]^T) 是重数为 1 的向量。若对于任意顶点对 ((i, j))，有 (a_{ij} = a_{ji})，则该图为无向图；若任意两个不同节点之间存在有向路径，则图 (G) 是连通的；否则，为有向图。有向图的拉普拉斯矩阵不再对称，其特征值的实部非负。长度为 (l) 的有向路径定义为有向图中一系列边的序列 (((i_1, i_2), (i_2, i_3), \cdots, (i_l, i_{l + 1})))，其中 ((i_j, i_{j + 1}) \in E) 且 (i_j \neq i_k)（