17、增强粒子群优化算法：结合神经网络的高效解决方案

增强粒子群优化算法：结合神经网络的高效解决方案

1 背景介绍

在优化算法领域，粒子群优化（PSO）算法是一种经典且有效的方法。为了进一步提升其性能，研究人员提出了将SPSO 2011与进化博弈论相结合的增强粒子群优化器。同时，神经网络（NN）作为一种强大的计算模型，在解决优化问题方面也展现出了巨大的潜力。下面将详细介绍这两种技术以及它们的结合。

1.1 C - EGPSO算法

C - EGPSO算法是基于粒子群优化（PSO）与进化博弈论（EGT）相结合的优化算法。该算法中的粒子遵循Clerc定义的经典PSO运动方程（SPSO 2011），但在每次迭代时，使用EGT更新搜索方向。此方法在物流、任务分配、武器目标分配等多个领域都被证明是有效的。

1.1.1 SPSO算法描述

在一个维度为D的解空间S中，有N个粒子组成的种群。每个粒子$X_i(t) = [x_{i1}(t), x_{i2}(t), …, x_{iD}(t)]$，其速度为$V_i(t) = [v_{i1}(t), v_{i2}(t), …, v_{iD}(t)]$。粒子通过一种称为拓扑的通信网络与邻域进行通信，这种拓扑对算法的收敛速度和探索能力起着重要作用。

从拓扑中可以确定信息源中的最佳位置$X_g(t) = [x_{g1}(t), x_{g2}(t), …, x_{gD}(t)]$。每个粒子都有一个记忆，用于保存自身探索到的最佳解，记为$X_p(t) = [x_{p1}(t), x_{p2}(t), …, x_{pD}(t)]$。

粒子在时间$t + 1$的状态由当前速度$V_i(t)$、自身记忆$X_p(t)$和信息源中的最佳位