3、逻辑与R语言：编程中的逻辑运用

逻辑与R语言：编程中的逻辑运用

1. 逻辑基础

现代计算机科学的逻辑根源可追溯到亚里士多德的研究。亚里士多德指出，论证的有效性取决于其逻辑结构，而非具体的非逻辑词汇。他所描述的最著名的论证形式是三段论，例如：
1. 所有人都会死亡。
2. 苏格拉底是人。
3. 因此，苏格拉底会死亡。

在编程中，我们经常会遇到 “if then” 语句，例如 “If p then q” 或 “If x > 5 then print “stop””。有时，p 可能是多个简单语句的组合，这使得判断 q 在何种条件下发生变得困难。因此，学习逻辑概念有助于分解复杂语句，使其更易于理解。

2. 语句的定义

在逻辑中，语句是陈述句，且只能为真或为假，不能同时兼具两者。例如，“计算得到的数字大于 100” 就是一个语句。而疑问句，如 “我必须去上学吗？” 则不是语句，因为它既不是陈述句，也不能简单地判定为真或假。

常见的陈述句示例包括 “今天是星期一”、“太阳正在照耀” 和 “3 + 4 = 7”。我们通常会用字母（如 p、q、r 等）来代表语句，就像用 x、y、z 代表数字一样。例如，p 可以代表 “苏格拉底是人”，q 可以代表 “10 > 12”。

练习 2.2.1

1. “你叫什么名字？” 是语句吗？为什么？
2. “纽约是中国最大的城市。” 是语句吗？为什么？
3. “{1, 2, 3, 4, 5} 的平均值是 700” 是语句吗？

3. 布尔数据类型

在许多编程语言中，常见的数据类型包括整数、小数、