9、机器学习中的回归模型：从多项式到实际应用

机器学习中的回归模型：从多项式到实际应用

在机器学习领域，回归是一种用于预测连续值输出的监督学习方法。传统的线性模型虽然直观，但在处理现实世界的数据时往往显得力不从心。接下来，我们将深入探讨多项式模型、正则化以及线性回归在实际问题中的应用。

多项式模型

线性模型可能是我们的第一直觉，但现实世界中的相关性很少如此简单。例如，导弹在太空中的轨迹相对于地球上的观察者是弯曲的；Wi-Fi信号强度遵循平方反比定律衰减；花朵在其生命周期内的高度变化也绝非线性。当数据点形成平滑曲线而非直线时，我们需要将回归模型从直线转换为其他形式，多项式模型就是这样一种选择。

多项式是线性函数的推广，n次多项式的形式如下：
[f(x) = w_n x^n + … + w_1 x + w_0]
当 (n = 1) 时，多项式就是一个简单的线性方程 (f(x) = w_1 x + w_0)。

下面我们通过一个具体的例子来展示如何使用多项式模型拟合数据。创建一个名为 polynomial.py 的新文件，并编写以下代码：

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

learning_rate = 0.01
training_epochs = 40
trX = np.linspace(-1, 1, 101)
num_coeffs = 6
trY_coeffs = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
trY = 0
for i in range(num_coef