25、扩展有限状态机可控性与大规模传感器网络实时数据放置研究

扩展有限状态机可控性与大规模传感器网络实时数据放置研究

扩展有限状态机的可控性

在研究受限扩展有限状态机（EFSM）时，对于集合 $E$（受限 EFSM $M$ 的可达配置集），$M - E$ 具有以下特性：
1. $M - E$ 是受限 EFSM ：$(M - E) \leq_B M$，且 $M - E$ 与 $M$ 有相同的初始配置。
2. 空 EFSM 情况 ：若存在从初始配置到 $E$ 中配置 $(s, dV)$ 的路径，且路径上每个转换都不可控，则 $M - E$ 为空 EFSM。
3. 可达性 ：$E$ 中的每个配置都不是 $M - E$ 的可达配置。
4. 监督器性质 ：若 $M - E$ 非空 EFSM，则 $M - E$ 是 $M$ 的监督器。

对于两个受限 EFSM $M_P$ 和 $M_O$，定义 $K(M_P, M_O)$ 为满足特定条件的可达配置集。从定理 3.1 可知，$K(M_P, M_O)$ 是 $M_P // M_O$ 中不满足 “$M_O$ 是 $M_P$ 的监督器” 的可达配置集。基于此，有以下定理和命题：
- 定理 4.1 ：$M_P$ 和 $M_O$ 是两个受限 EFSM，$K(M_P, M_O) = \varnothing$ 当且仅当 $M_O$ 是 $M_P$ 的监督器。
- 命题 4.3 ：
1. 若 $((s_{P0}, s_{O0}), (d_{P0},