9、基于细胞自动机的DNA序列特征可视化及深井应变仪潮汐响应各向异性研究

基于细胞自动机的DNA序列特征可视化及深井应变仪潮汐响应各向异性研究

细胞自动机在DNA序列可视化中的应用

细胞自动机（CA）是一种离散动力系统模型，目前广泛应用于复杂系统模拟、密码学、数学化学反应模拟、微观结构建模等领域。其中，康威的“生命游戏”是最为人熟知的细胞自动机示例。

一个细胞自动机由单元格网格组成，每个单元格处于有限状态之一，通常形成一维或二维结构。细胞自动机包括五个部分：细胞空间、状态、邻域结构、更新函数和边界条件。其系统A可以表示为：
[A = (L_d, S, N, f, B)]
其中，(L_d)是细胞排列晶格，(d)是细胞自动机的维度；(S)是每个细胞的离散状态；(N)是中心细胞邻域内所有细胞的集合；(f)是更新函数，定义了每个细胞在时间(t)的状态是其邻域细胞在时间(t - 1)状态的函数；(B)是边界条件，描述边界细胞的状态转换准则。

对于二维细胞自动机，细胞((i, j))的离散状态被赋予整数值(a_{i,j}(t) \in {0, 1, 2, …})，其中(i \in {0, 1, …, N})，(j \in {0, 1, …, N})，(t \in {0, 1, 2, …})是时间点。细胞((i, j))在时间(t)的值由下式计算：
[a_{i,j}(t) = f[a_{i - 1,j}(t - 1), a_{i + 1,j}(t - 1), a_{i,j - 1}(t - 1), a_{i,j + 1}(t - 1), a_{i,j}(t - 1)]]
这里(f)是更新函数，即细胞自动机的规则。在这种情况下，细胞在时间(t)的状态由其4个相邻细胞和自身在时间(t - 1)的状态值决定。

如