24、对称加密安全机制深度解析

对称加密安全机制深度解析

1. 对称加密中的密文不可区分性（IND）

在对称加密方案里，密文不可区分性（IND）是最基础且较弱的安全概念。其核心思想是，当一个攻击者看到一段密文，且知晓它解密后是两个可能的明文消息之一时，攻击者猜对正确明文消息的概率不会超过 1/2。

为了更精确地描述这一概念，我们将其设计成一个安全游戏。在这个游戏中，攻击者被拆分为两部分，即 (A := (A_1, A_2))。具体步骤如下：
1. 攻击者 (A_1) 的任务 ：输出两条消息 ((m_0, m_1)) 以及一些状态信息 (state)（可能包含消息）。
2. 加密过程 ：根据一个隐藏位 (b)，使用随机生成的密钥 (k) 对其中一条消息进行加密，得到密文 (c \leftarrow^{\$} SE.Enc(k, m_b))。
3. 攻击者 (A_2) 的任务 ：接收密文 (c) 和状态信息 (state)，然后猜测接收到的是 (m_0) 还是 (m_1) 的加密结果。

由于纯粹的猜测策略获胜概率为 1/2，所以攻击者的优势被定义为其成功概率与 1/2 的差值。下面是正式定义：

定义 5.2（对称加密的 IND 安全性） ：对称加密方案 (SE := (SE.KGen, SE.Enc, SE.Dec)) 被称为 IND 安全的，当且仅当对于所有高效的攻击者 (A = (A_1, A_2))，优势 (Adv_{SE,A_1,A_2}^{ind}(\lambda)) 是可忽略的。优势的定义为：