8、信息论安全：一次性密码本与完美保密

信息论安全：一次性密码本与完美保密

在信息安全领域，加密方案的安全性一直是研究的核心。本文将深入探讨流密码、一次性密码本以及相关的信息论安全概念，包括基本概率理论、完美保密的定义和证明，以及香农定理的重要性。

流密码的起源与原理

1917 年，吉尔伯特·维纳姆（Gilbert Vernam）发明了流密码。流密码通过逐位计算生成密文，将明文消息的每一位与密钥的一位进行组合，通常使用异或（XOR）操作。加密操作可以表示为：

Enc(k, m) = k ⊕ m

其中， k 是密钥， m 是消息，且要求 k 和 m 长度相同。解密操作同样使用异或运算：

Dec(k, c) = k ⊕ c

这里的 c 是密文。流密码的名称源于消息和密钥被视为可能无限长的字符（或比特）流，逐字符（或逐比特）进行处理。

维纳姆在 1919 年为他的发明申请了专利，他描述了一种通过 XOR 操作将预选择的随机密钥与消息组合生成密文的机器。不过，他的机器在密钥字符用完后会重复使用密钥。不久后，约瑟夫·莫尔博涅（Joseph Mauborgne）意识到，只有当密钥随机选择且不重复时，加密方案才是不可破解的。这种随机选择且仅使用一次的密钥加密方案被称为一次性密码本。

基本概率理论