15、模糊线性规划与测量模型参数估计的研究

模糊线性规划与测量模型参数估计的研究

模糊线性规划问题的灵敏度分析

在模糊线性规划问题中，灵敏度分析是一个重要的研究方向。通过对不同情况的分析，可以得到不同条件下的最优解。

1. 原问题的最优解
   • 对于一个约束条件为 (10\leq a_1 + a_2 + a_3 + b_1 + b_2 + b_3 + c_1 + c_2 + c_3 + d_1 + d_2 + d_3) 的 CLP 问题，利用现有的灵敏度分析技术，结合已知 CLP 问题的最优解，得到该问题的最优解为 (a_1 = a_2 = a_3 = b_1 = b_2 = b_3 = c_1 = c_2 = c_3 = d_1 = d_2 = d_3 = 0)，最优值为 (-5)。通过步骤 3，得到模糊最优解为 (\tilde{x}_1=(10,0,0,0))，(\tilde{x}_2=(0,0,0,0))，(\tilde{x}_3=(0,0,0,0))。
2. 删除模糊变量的情况
   • 假设从给定的 FLP 问题中删除一个满足 (\Re(\tilde{x}_3)\geq0) 的模糊变量 (\tilde{x}_3)，首先将 CLP 问题转换为新的 CLP 问题。利用现有灵敏度分析技术，结合原 CLP 问题的最优解，得到新问题的最优解为 (a_1 = a_2 = b_1 = b_2 = c_1 = c_2 = d_1 = d_2 = 0)，(a_3 = 15)，最优值为 (z = -3.75)。通过步骤 3，得到模糊最优解为 (\tilde{x}_1=(15,0