10、粗糙集相关理论与应用探索

粗糙集相关理论与应用探索

1. 改进的可变精度优势粗糙集模型（ISVP - DRSA）

1.1 模型基础与公式

对于决策表的分析，传统的 VC - DRDA 和 VP - DRSA 在处理包含异常值的决策表时存在不足。为此，提出了基于包含度和支持度的改进可变精度优势粗糙集模型（ISVP - DRSA）。其相关公式如下：
[
\begin{align }
P_{l}^{ISVP}(Cl\geq t) &= P_{l}^{VC}(Cl\geq t) \cap P_{l}^{VP}(Cl\geq t)\
P_{l}^{ISVP}(Cl\leq t) &= P_{l}^{VC}(Cl\leq t) \cap P_{l}^{VP}(Cl\leq t)\
\gamma_{l}^{PISVP}(Cl) &\geq \max(\gamma_{l}^{PVC}(Cl), \gamma_{l}^{PVP}(Cl))
\end{align }
]

1.2 示例分析

以一个具体示例来说明，数据见表 1（此处假设表 1 已给出相关数据）。设 (P = C)，(l = 0.8)，得到：
- (P_{0.8}^{ISVP}(Cl\geq Y) = {S1, S2, S4, S5, S7, S8, S9})，其中 (\beta(S4)=0.8)，(\beta(S5)=0.8)，(\beta(S9)= 0.875)。
- (P_{0.8}^{ISVP}(Cl\leq N)= {S6, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S17}