2、巴西Twitter政治抗议活动分析

巴西Twitter政治抗议活动分析

1. 分类算法基础

1.1 朴素贝叶斯概率估计

在分类任务中，从训练数据里估计概率是关键步骤。对于类别 $c$ 的先验概率 $p(c)$，可以简单地通过分类为 $c$ 的对象比例来估计。而对于 $p(X|c)$ 和 $p(X)$ 的估计，利用独立性假设：
- $p(X) = p(x_1) \cdot p(x_2) \cdots p(x_n)$
- $p(X|c) = p(x_1|c) \cdot p(x_2|c) \cdots p(x_n|c)$

在估计完这些概率后，新对象的分类可通过找出给定对象特征下概率最大的类别 $c$ 来实现。

1.2 支持向量机（SVM）

支持向量机是对线性回归模型的扩展，旨在解决两个问题：
- 数据线性可分假设问题 ：分类任务中，简单假设对象是线性可分的，即不同类别的对象可用简单线性方程分离。但实际中该假设很少成立，因此需要构建或学习一组新特征，作为原始特征集的非线性组合。为解决此问题，SVM引入了核函数 $k(x, y)$，它以原始特征集描述的两个对象为输入，计算它们在不同空间的距离，无需显式转换特征空间，具有高效的计算成本。常见的核函数有线性核、多项式核和径向基函数（RBF）核，后两者为非线性核。
- 训练数据过拟合问题 ：线性回归的目标是找到使训练数据误差最小的分离线，而SVM的目标函数是最大化包围分离线的间隔。通过最大化此间隔，不仅能最小化训练数据的分类误差，还能为未见过的数据保留一定的泛化空间。

2. 相关研究工作