14、DeKaRT：密钥相关可逆电路的新范式

DeKaRT：密钥相关可逆电路的新范式

1. DeKaRT构建块示例

要确定一个具体的DeKaRT构建块，需要选择参数m、n和k，并提出一个逻辑电路来实现参数化的可逆变换Rk，该变换是n个输入数据位和k个密钥位的函数。这个逻辑电路在规模和深度上应相对简单。

设计此类逻辑电路的一种简单且充分的方法是仅使用2输入位的异或门（XOR）和（受控）交换门（SWITCH）。交换门有2个输入位、2个输出位和1个控制位，用于决定输入位是否交换。显然，一个交换门可以通过并行使用两个多路复用器（MUX）来实现，而每个异或门只需一个多路复用器。除非另有说明，这里的多路复用器有2个输入位、1个控制位和1个输出位。对于每个异或门，两个输入位中的一个是密钥位；对于每个交换门，控制位是密钥位。各个密钥位以这样的方式融入电路，即不存在等效密钥，不同的密钥位组合会产生不同的可逆变换。由于参数n和k较小，检查这一点并不困难。对于每个固定的密钥，这种可逆变换是仿射的，非线性通过根据控制输入数据位选择密钥位来实现。当n = 2时，2个输入位的所有24种可逆变换必然是仿射的。如果电路仅包含密钥控制的交换门，则不满足香农型准则。因此，得到的DeKaRT构建块在原子层面上（由于块尺寸小）整合、扩展和推广了已知分组密码设计原则的元素，如Feistel结构、数据相关的位置换和密钥相关的位置换。

参数为(m, n, k) = (2, 2, 3)且满足理想特性的基本具体示例如下图所示：

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