1214 线段覆盖

贪心解法：

[解题思路]

首先将线段端点调整为左端点小于（或等于）右端点；

第二，根据右端点将线段从小到大排序；

第三，扫描一遍，每次遇到的第一个与当前的max不相交的即为最优选择。

[代码实现]

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=101;
struct node
{
	int begin,end;
}a[N];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.end<b.end;
}

int main()
{
	int n,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d %d",&a[i].begin,&a[i].end);
		if(a[i].begin>=a[i].end)
		{
			swap(a[i].begin,a[i].end);
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	int max=-1000;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i].begin>=max)
		{
			ans++;
			max=a[i].end;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

序列型动态规划（DP）：

[解题思路]

前两步同上

第三步，dp[i] = max(dp[i], (dp[j]+1))。

第四，选择dp数组中最大值即为结果。

[代码实现]

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=101;
int dp[N];
struct node
{
	int begin,end;
}a[N];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.end<b.end;
}

int main()
{
	int n,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1;
		scanf("%d %d",&a[i].begin,&a[i].end);
		if(a[i].begin>=a[i].end)
		{
			swap(a[i].begin,a[i].end);
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			if(a[i].begin>=a[j].end)
			{
				dp[i]=max(dp[i],(dp[j]+1));
				if(ans<dp[i]) ans=dp[i];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}