给定能随机生成整数1到5的函数，写出能随机生成整数1到7的函数

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;


public class RandNFromRand5 {

	/**
	 题目：给定能随机生成整数1到5的函数，写出能随机生成整数1到7的函数。

	 解法1：
		 f(k) = (x0-1)*5^0+(x1-1)*5^1+(x2-1)*5^2+(x3-1)*5^3+…+(Xk-1-1)*5^(k-1)
		 f(k)是一个随机数，一个5进制的随机数，取值范围U=[0,(5^k)-1]，这里考虑将U等分成7等分
		（能否达到等分？只要k足够大，误差就可以足够小），那么每次产生的数位于哪个等分里，参生的随机数就为几。

	 解法2：
		只要我们可以从 n 个数中随机选出 1 到 n 个数，反复进行这种运算，直到剩下最后一个数即可。
		我们可以调用 n 次给定函数，生成 n 个 1 到 5 之间的随机数，选取最大数所在位置即可满足以上要求。
		例如
		初始的 7 个数 [1,2,3,4,5,6,7].
		7 个 1 到 5 的随机数 [5, 3,1,4,2,5,5]
		那么我们保留下[1,6,7],
		3 个1 到 5 的随机数[2,4,1]
		那么我们保留下[6]
		6 就是我们这次生成的随机数。

	 */
	public static void main(String[] args) {
		RandNFromRand5 r=new RandNFromRand5();
		for(int i=0;i<100;i++){
			int result1=r.nextInt(7);
			int result2=r.rand7();
			System.out.println(result1+","+result2);
		}
	}

	/*solution 1:
	 *return 1~n randomly.Now we assume n=7
	 */
	public int nextInt(int n){
		if(n<=5){
			return -1;
		}
		int result=0;
		int k=0;
		int max=1;
		while(max<n){//now max=25,k=2
			max*=5;
			k++;
		}
		int item=0;
		int range=(max/n)*n;//range=21,so 21~25 are eliminated.
		boolean done=false;
		while(!done){
			for(int i=0;i<k;i++){
				int x=rand5()-1;
				//item+=x*(5^i),,"very wrong"! "^" means "xor"!
				item=item*5+x;
			}
			if(item<range){
				done=true;
			}else{
				item=0;
			}
		}
		int mode=max/n;//mode=3,there are 3 items in each part,like (0,1,2)->1,(1,2,3)->2...(18,19,20)->7
		result=(item/mode)+1;
		return result;
	}

	/* solution 2:
	 * return 1~7 randomly
	 */
	public int rand7(){
		List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
		for(int i=1;i<=7;i++){
			list.add(i);
		}
		return rand7Help(list);
	}

	public int rand7Help(List<Integer> list){
		if(list==null || list.size()==0){
			return -1;
		}
		if(list.size()==1){
			return list.get(0);
		}

		int n=list.size();
		int[] nRand5=new int[n];
		int max=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			int x=rand5();
			if(x>max){
				max=x;
			}
			nRand5[i]=x;
		}

		List<Integer> newList=new ArrayList<Integer>();
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(nRand5[i]==max){
				newList.add(list.get(i));
			}
		}
		return rand7Help(newList);
	}
	public int rand5(){
		return new Random().nextInt(5)+1;
	}

}