[LeetCode]Majority Element

Question
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

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本题难度Easy。有3种算法分别是：哈希法、排序法、投票法（最巧妙）

【题意】
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

1、哈希法

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】
在遍历数组的过程中，用一个哈希表记录每个数出现过的次数，如果该次数大于一半，则说明是众数。

【代码】

public class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        //require
        int size=nums.length;
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        //invariant
        for(int n:nums){
            if(map.containsKey(n)){
                if(map.get(n)==size/2)return n;
                map.put(n,map.get(n)+1);
            }else
                map.put(n,1);
        }
        //ensure
        return nums[0];//这是针对只有1个元素情况
    }
}

2、排序法

【复杂度】
时间 O(NlogN) 空间 O(1)

【思路】
将数组排序，这时候数组最中间的数肯定是众数。

【代码】

public class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        //require
        Arrays.sort(nums);
        //ensure
        return nums[nums.length/2];
    }
}

3、投票法

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(1)

【思路】
设一个投票变量candidate，还有一个计数变量cnt，开始遍历数组。如果新数和candidate一样，那么cnt加上1；否则，如果cnt==1，则将candidate更新为这个新的数，如果cnt>1，则cnt减去1。因为每一对不一样的数都会互相消去，最后留下来的candidate就是众数。

【代码】

public class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        //require
        int size=nums.length;
        int candidate=nums[0],cnt=1;
        //invariant
        for(int i=1;i<size;i++){
            int n=nums[i];
            if(n==candidate)cnt++;
            else if(cnt==1)candidate=n;
            else  cnt--;
        }
        //ensure
        return candidate;
    }
}

参考

[Leetcode] Majority Element 众数