爱上算法，迷人的两度搜索，深度优先（DFS）和广度优先（BFS）

迷人的两度搜索

1、BFS和DFS

深度优先搜索算法（DFS）和广度优先搜索算法（BFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法，在搜索遍历的过程中保证每个节点（顶点）访问一次且仅访问一次，按照节点（顶点）访问顺序的不同分为深度优先和广度优先。

1.1、深度优先搜索算法

深度优先搜索算法（Depth-First-Search，DFS）沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

注意：

1：实际上，回溯算法思想就是借助于深度优先搜索来实现的。

DFS负责搜索所有的路径，回溯辅以选择和撤销选择这种思想寻找可能的解，当然代码写起来基于递归（所以代码写起来就是用递归实现的）。

2：DFS跟回溯有什么关系呢？

回溯是一种通用的算法，把问题分步解决，在每一步都试验所有的可能，当发现已经找到一种方式或者目前这种方式不可能是结果的时候，退回上一步继续尝试其他可能（有一个选择和撤销选择的过程，可理解为标记访问和删除访问标记）。很多时候每一步的处理都是一致的，这时候用递归来实现就很自然。

当回溯(递归)用于树(图)的时候，就是深度优先搜索。当然了，几乎所有可以用回溯解决的问题都可以表示为树。（像之前的排列，组合等问题，虽不是直接在树上操作，但是他们操作的中间状态其实是一棵树）那么这俩在这里就几乎同义了。如果一个问题解决的时候显式地使用了树或图，那么我们就叫它dfs。很多时候没有用树我们也管它叫dfs严格地说是不对的，但是dfs比回溯打字的时候好输入。

DFS代码参考模板：

//Java
private void dfs(TreeNode root,int level,List<List<Integer>> results){
   
    //terminal 已下探到最底部节点
    if(results.size()==level){
    // or root == null or node alread visited
        results.add(new ArrayList<>()); 
        return；
    }
    // process current level node here.
    results.get(level).add(root.val); // 记录当前节点已被访问
    
    //drill down   if node not visited
    if(root.left!=null){
   
        dfs(root.left,level+1,results);
    }
    if(root.right!=null){
   
        dfs(root.right,level+1,results);
    }
}

是不是觉得跟二叉树的前中后序遍历很像，其实二叉树的前中后序遍历就是一种DFS，只不过记录节点的时机不一样而已。

针对多叉树的DFS，代码参考模板如下：

//Java
public void dfs(Node node,List<Integer> res) {
   
    //terminal 
    if (node == null) {
   
        return;
    }
    //process current level logic
    res.add(node.val);
    //drill down 
    List<Node> children = node.children;
        for (Node n:children) {
   
            // if node not visited  then dfs node
            if (not visited) {
    // 在基于图的dfs中一般需要判断顶点是否已访问过
                dfs(n,res);
            }
        }
}

当然我们也可以自己使用栈来模拟递归的过程，将递归代码改写成非递归代码！

针对图的深度优先搜索算法，思路是一致的：

假设：从S开始进行查找，每次查找，先一头扎到底，然后再回退，回退过程中有别的路再一头扎到底。比如：S->A->D->G->E->B，到底了，然后回退到G，再一头扎到底，S->A->D->G->F->C

1.2、广度优先搜索算法

广度优先搜索算法（Breadth-First-Search，BFS）直观地讲，它其实就是一种“地毯式”层层推进的搜索策略，即先查找离起始顶点最近的，然后是次近的，依次往外搜索。

简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止,一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

就像在湖面上滴一滴水，形成的水波纹！向四周散开

dfs和bfs搜索方式的比较：

BFS代码的参考模板：需要借助一个队列Queue（或Deque）

//Java
public class TreeNode {
   
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) {
   
        val = x;
    }
}

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
   
    List<List<Integer>> allResults = new ArrayList<>(