LeetCode120. 三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

题目分析：本题自顶向下和自下而上最小路径和是一样的。为了便于分析，我们从倒数第二行的第一个数开始遍历，将每个数的值在它自身基础上加上下一行相邻节点的较小值，那么最后返回num[0][0]即可。

第i行第j列的值num[i][j] = min(num[i+1][j]，num[i+1][j+1]) + num[i][j]. 其中，i是从倒数第二行到第一行，j的话是每行第一个数到每行的末尾。

代码展示：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int height = triangle.size();
        if(height==0)
            return 0;
        for(int i=height-2;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<i+1;j++){
                triangle[i][j] = min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]) + triangle[i][j];
            }
        }
        return triangle[0][0];
    }
};