瑞文考研算法每日一题—2023.05.28 两两交换链表中的节点

Problem: 24. 两两交换链表中的节点

方法一：迭代

思路

设置一个哑结点$dummy$，$dummy\to next=head$，最终结果$dummy->next$。

设置结点$cur$遍历整个链表，$cur$初始位置在$dummy$。当$cur$之后存在两个结点则需要交换，分别设为$node1$、$node2$。此时三个结点的关系：$cur\to node1\to node2\to ...$

执行交换操作得到$cur\to node2\to node1\to ...$

$cur\to next=node2$
$node1\to next=node2\to next$
$node2\to next=node1$

将$cur=node1$进行下一次遍历，当$cur$之后无两个结点则无需交换跳出循环，返回结果。

Code

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
        ListNode* dummy = new ListNode(-1, head);
        ListNode* cur = dummy;
        while(cur->next && cur->next->next){ //当之后存在两个节点
            ListNode* node1 = cur->next, *node2 = cur->next->next;
            cur->next = node2;
            node1->next = node2->next;
            node2->next = node1;
            cur = node1;
        }
        return dummy->next;
    }
};

复杂度

• 时间复杂度:
  $O(n)$，$n$为链表长度。

• 空间复杂度:
  $O(1)$

方法二：递归

思路

链表的问题往往可以使用递归来解决，递归问题的思考可以拆分成两个部分去思考，即递和归。

• 递 ：将原问题拆分成相似的子问题，子问题与问题相似且比原问题规模更小，不断拆分后会有一个尽头，即递归边界条件。
  • 子问题：将前两个结点进行交换，第三个结点递归交换。$node1\to node2\to node3\to ...$转换为$node2\to node1\to node3\to ...$，$node3$的交换可以通过递归来解决。
  • 递归的边界条件：链表中没有结点，或者链表中只有一个结点，不需要交换。
• 归：返回交换后的头结点。

Code

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
        //递归边界条件, 有2个结点才需要交换
        if(head == nullptr || head->next == nullptr){
            return head;
        }
        ListNode* newHead = head->next;
        head->next = swapPairs(newHead->next);
        newHead->next = head;
        return newHead;
    }
};

复杂度

• 时间复杂度:
  $O(n)$，$n$为链表长度。

• 空间复杂度:
  $O(n)$，$n$为链表长度。