10562 - Undraw the Trees

本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)遍历树形结构的方法,并通过C++代码实现了这一过程。该方法能够有效地处理由字符组成的树形结构,并能够输出树形结构的前导括号表示形式。

参考博客:

http://blog.youkuaiyun.com/goomaple/article/details/7818170


自己的代码实现:

#include<iostream>
using namespace std;

char Tree[210][210];

void DFS(int r, int c) {

	cout << Tree[r][c];
	//输出前导左括号
	cout << "(";
	
	//如果是最后一层了
	if (Tree[r+1][0] == '#') {
		cout << ")";
		return;
	}
	else {//如果子树不为空
		if (Tree[r + 1][c] == '|') {
			//find where '-' start
			int s = c;
			while (true) {
				if (s == 0)break;
				else if (Tree[r + 2][s - 1] == ' ')break;
				s--;

			}
		
			//递归
			for (int i = s; Tree[r + 2][i] != ' '; i++)
			{
				if (Tree[r + 3][i] != ' '&&Tree[r + 3][i] != '-'
					&&Tree[r + 3][i] != '#'&&Tree[r + 3][i] != '|')
					DFS(r + 3, i);
			}
		}
		else {
			cout << ")";
			return;
		}
	}
	
	cout << ")";
	return;
}

int main() {

	FILE*ostream;
	freopen_s(&ostream, "C:\\Users\\zgwng\\Desktop\\10562.txt", "r", stdin);
	//read case
	int num;
	scanf_s("%d", &num);
	char c[210];
	gets_s(c);
	while (num--) {
		//read the tree
		int i = 0;
		while (true) {
			gets_s(Tree[i]);
			if (Tree[i][0] == '#')break;
			i++;
		}
		int c;
		for (int j = 0; j < strlen(Tree[0]); j++) {
			if (Tree[0][j] != ' '&&Tree[0][j] != '-'
				&&Tree[0][j] != '#'&&Tree[0][j] != '|')
			{
				c = j;
				break;
			}
		}
		cout << "(";
		if (i > 0)
		{
			DFS(0, c);
		}
		cout << ")";
		cout << endl;
	}
}


### 介绍 快速搜索随机树(RRT - Rapidly-Exploring Random Trees)是一种常见的用于机器人路径(运动)规划的方法,本质上是一种随机生成的数据结构——树。这种思想自从LaValle提出以后得到了极大的发展,至今仍有改进的RRT不断被提出[^1]。 ### 原理 RRT算法的效果是随机采样点会“拉着”树向外生长,从而更快、更有效地探索空间。其随机探索有特定策略,若从树中随机取一个点然后向着随机的方向生长,树可能无法很好地探索空间。在规划路径时,已确定规划的起始点,树需朝着目标点生长,但由于存在障碍物,若让树型一味朝着目标点延伸,可能会因“撞墙”而失败。所以采取随机采样方法,在每次选择生长方向时,有一定的概率会向着目标点延伸,也有一定的概率会随机在地图内选择一个方向延伸一段距离,例如使用`rand()`函数在`[0,1]`区间内随机生成一个数,若小于0.5,则在图的范围内随机采样一个点,否则用目标点作为采样点[^2][^3]。 ### 应用 RRT主要应用于机器人路径规划领域,帮助机器人在复杂环境中找到从起始点到目标点的可行路径,能有效处理存在障碍物的环境。 ### 代码实现 以下是一个简单的Python代码示例,展示了RRT算法的核心逻辑: ```python import numpy as np class RRT: def __init__(self, start, goal, img_binary): self.start = start self.goal = goal self.img_binary = img_binary self.tree = [start] def planning(self): while True: # 随机采样 if np.random.rand() < 0.5: sample = np.mat(np.random.randint(0, self.img_binary.shape[0] - 1, (1, 2))) else: sample = np.mat(self.goal) # 找到树中距离采样点最近的点 nearest_node = min(self.tree, key=lambda node: np.linalg.norm(np.array(node) - np.array(sample))) # 从最近点向采样点生长一定距离 new_node = self.extend(nearest_node, sample) # 检查新节点是否有效 if self.is_valid(new_node): self.tree.append(new_node) # 检查是否到达目标点 if np.linalg.norm(np.array(new_node) - np.array(self.goal)) < 1: break return self.tree def extend(self, nearest_node, sample): distance = 10 # 生长距离 direction = (np.array(sample) - np.array(nearest_node)) / np.linalg.norm(np.array(sample) - np.array(nearest_node)) new_node = np.array(nearest_node) + distance * direction return new_node def is_valid(self, node): # 简单示例,检查节点是否在地图范围内且不在障碍物上 x, y = int(node[0][0]), int(node[0][1]) if 0 <= x < self.img_binary.shape[0] and 0 <= y < self.img_binary.shape[1]: return self.img_binary[x, y] == 0 return False # 示例使用 start = [0, 0] goal = [100, 100] img_binary = np.zeros((200, 200)) # 简单示例地图 rrt = RRT(start, goal, img_binary) path = rrt.planning() print(path) ```
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