10720 - Graph Construction

最新推荐文章于 2020-06-15 21:25:34 发布

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本文介绍了一种利用Havel-Hakimi定理验证度数序列是否能构成简单图的方法，并提供了一段C++实现代码。通过此定理可以有效地判断给定的度数序列是否合法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你一个度数序列，让你判定该序列能否表示一个图

思路：

Havel_Hakimi定理

参考：

http://blog.youkuaiyun.com/shuangde800/article/details/7857246

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int n;
int arr[10000];




int cmp(const void * a, const void * b)
{
	if (*(int*)a >  *(int*)b) return -1;
	if (*(int*)a == *(int*)b) return 0;
	if (*(int*)a <  *(int*)b) return 1;
}

bool Havel_Hakimi() {
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		qsort(arr + i, n - i, sizeof(arr[0]), cmp);
		if (i + arr[i] >= n)return false;
		for (int j = i + 1; j <= i + arr[i]; ++j)
		{
			--arr[j];
			if (arr[j] < 0)return false;
		}

	}
	if (arr[n - 1] != 0)return false;
	return true;
}
int main() {
	//FILE*stream;
	//freopen_s(&stream, "C:\\Data\\10720.txt", "r", stdin);
	while (cin >> n&&n != 0)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			cin >> arr[i];
		if (Havel_Hakimi())
			cout << "Possible" << endl;
		else
			cout << "not possible" << endl;
	}

	return 0;
}