[LeetCode]--223. Rectangle Area

LeetCode 223:计算两个矩形的覆盖面积
该博客讨论了LeetCode中的一道问题223,涉及计算二维平面上两个矩形的覆盖面积。文章强调了解决重叠问题的重要性,并指出在某些测试用例中,由于整数溢出可能导致错误答案。作者提到了一个可能的解决方案,但没有详细展开。

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.

这里写图片描述

Rectangle Area
Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.

Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem, creating the above image and all test cases.

这个题目重点就是要很精巧的处理好重叠的问题。

public int computeArea(
LeetCode 第 84 题的题目名称是: ## **Largest Rectangle in Histogram**(直方图中最大的矩形--- ### 🔹题目描述: 给定一个非负整数数组 `heights`,它表示直方图中每个柱子的高度,每个柱子的宽度为 1。请你找出能围成的**最大矩形面积**。 --- ### 🔹示例: ```text 输入: [2,1,5,6,2,3] 输出: 10 ``` 解释: 最大的矩形是由高度为 5 和 6 的两个柱子组成的,宽度为 2,面积 = 5 * 2 = 10。 --- ### 🔹解法思路: 这是一道非常经典的使用 **单调栈(Monotonic Stack)** 解决的问题,可以在 **O(n)** 时间内解决。 基本思路是: - 维护一个单调递增栈,栈中保存的是柱子的索引。 - 遇到一个比栈顶柱子矮的柱子时,说明当前栈顶柱子的“右边界”找到了,可以计算以它为高的最大矩形- 每个柱子只会进栈一次、出栈一次,保证了时间复杂度为 O(n)。 --- ### 🔹C++ 实现代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { stack<int> s; int maxArea = 0; heights.push_back(0); // 添加一个0,确保最后所有元素都会被处理 for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) { while (!s.empty() && heights[i] < heights[s.top()]) { int height = heights[s.top()]; s.pop(); int width = s.empty() ? i : i - s.top() - 1; maxArea = max(maxArea, height * width); } s.push(i); } return maxArea; } int main() { vector<int> heights = {2,1,5,6,2,3}; cout << "最大矩形面积是: " << largestRectangleArea(heights) << endl; return 0; } ``` --- ### 🔹相关问题: 这个问题是很多类似问题的基础,例如: - 🧩 LeetCode 85. Maximal Rectangle(最大矩形,二维扩展) - 🧩 LeetCode 2560. 打家劫舍 IV(使用二分+DP,类似最大最小策略) - 🧩 POJ 2559 Largest Rectangle in Histogram(本题的经典原始版本) --- ### 🔹总结: | 项目 | 内容 | |------|------| | 难度 | 困难 | | 算法 | 单调栈 | | 时间复杂度 | O(n) | | 空间复杂度 | O(n) | | 相关题号 | LeetCode 85, 2560, 962 | --- ###
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