poj 2960 S-Nim(博奕)

最新推荐文章于 2018-09-14 11:02:45 发布

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本文探讨了在给定一组特定整数的情况下，通过博弈论思想解决Fibonacci变种问题的方法。文章详细解释了如何通过排序和递归求解状态函数SG来判断先手玩家是否能赢得游戏。特别强调了SG函数初始值设置为-1的独特之处，以及为何使用-1而非0作为初始值可以提高程序效率。

题意：跟前一道 Fibonacci again and again 差不多，对每种S只能取固定的数，下面有m组测试数据，每组开始一个l 表明有多少个数，接着输入l个hi，对于每组问先手是赢是输。

思路：一样的求SG函数，注意两点，第一，给出S所能取的数不一定是从小到大的，所以得排序；第二，按普通的求SG函数方法，会超时，无耐看也别人的方法才知道得用递归求SG。还有一点不明白，他们为什么都把SG初始为-1，提交时，初始为-1比0要快！！！不解。

//1020K 297MS

#include
#include
#include

using namespace std;
const int N = 105;
const int M = 10005;
int Array[N],SG[M];

int GetSG(int num)
{
int hash[N],i,j;
if (SG[num])
return SG[num];
memset (hash,0,sizeof(hash));
for (j = 1; Array[j] <= num&&j<=Array[0]; j ++ )
hash[GetSG(num-Array[j])] = 1;
for (j = 0; ; j ++)
if (!hash[j])
return SG[num]=j;
}
int main ()
{
int n,m,T,i;
while (~scanf ("%d",&T)&&T)
{
Array[0] = T;
for (i = 1; i <= T; i ++)
scanf ("%d",&Array[i]);
sort(Array+1,Array+T+1);
scanf ("%d",&m);
memset (SG,0,sizeof(SG));
while (m --)
{
scanf ("%d",&n);
int ans = 0;
int num;
for (i = 0; i < n; i ++)
{
scanf ("%d",&num);
ans ^= GetSG(num);
}
if (ans)
printf ("W");
else printf ("L");
}
printf ("\n");
}
return 0;
}