poj 1716 Integer Intervals（差分…

最新推荐文章于 2020-02-05 18:08:07 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-05 18:08:07 发布 · 377 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论专栏收录该内容

87 篇文章

订阅专栏

本文介绍使用SPFA算法解决特定区间问题的方法。通过构建图结构并利用栈实现SPFA算法来寻找满足条件的最短路径，最终求得序列的最小长度。文章详细展示了算法流程及关键代码。

题意:给出N个整数区间[ai,bi],使得序列在区间[ai,bj]的个数>=2个,求出序列的最小长度
如样例：

3 6

 2 4


0 2


4 7

所对应的序列为：1 2 4 5

思路： dis[i] 表示 [0,i）中的元素个数，所以有 dis[v]-dis[u] >= 2 还有个隐含条件 1>=dis[i+1]-dis[i]>=0
用spfa 实现，因为有负环所以用栈结构，队列是457MS 栈是32MS

852K    32MS

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define EM 40000
#define VM 10005
#define inf -10000000
struct edge
{
    int v,w,next;
}e[EM];
int head[VM],ep;

void addedge(int cu,int cv,int cw)
{
    ep ++;
    e[ep].v = cv;
    e[ep].w = cw;
    e[ep].next = head[cu];
    head[cu] = ep;
}
int maxn (int a,int b)
{
    return a > b?a:b;
}

void spfa (int n)
{
    int vis[VM],dis[VM],stack[EM];
    memset (vis,0,sizeof(vis));
    memset (dis,-1,sizeof(dis));
    dis[n+2] = 0;     //超级源点
    int top = 1;
    vis[n+2] = 1;
    stack[0] = n+2;
    while (top)
    {
        int u = stack[--top];
        vis[u] = 0;
        for (int i = head[u];i != -1;i = e[i].next)
        {
            int v = e[i].v;
            if (dis[v] < dis[u] + e[i].w)   //松驰
            {
                dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v] = 1;
                    stack[top++] = v;
                }
            }
        }
    }
    printf ("%d\n",dis[n]);
}
int main ()
{
    int n,v1,v2,m;
    ep = 0;
    scanf ("%d",&n);
    m = n;
    memset (head,-1,sizeof(head));
    int max = -1;
    while (m --)
    {
        scanf ("%d%d",&v1,&v2);
        addedge (v1,v2+1,2);
        max = maxn (max,v2+1);
    }
    for (int i = 0;i < max;i ++)
    {
        addedge (i,i+1,0);
        addedge (i+1,i,-1);
        addedge (max+2,i,0);   //定义一个超级源点，到其余点的距离为0
    }
    spfa (max);
    return 0;
}