蓝桥杯两题（统计素数和货物摆放）

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

2,3,5,7,11,13,.... 是素数序列。 类似：7,37,67,97,127,1577,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为 30，长度为 66。

2004 年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为 10 的等差素数列，其公差最小值是多少？

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
          for(int i = 1;i<10000;i++){//指定初值
            for(int j = 1;j<1000;j++){//指定公差
                int k;
                for(k=0;k<=9;k++){//看10个数是否为素数
                    if(!isPrime(i+k*j))
                        break;
                }
                if(k==10) {
                    System.out.println(j);
                    return ;
                }
            }
        }
    }

    public static boolean isPrime(int num){
        for(int i = num-1;i>1;i--){
            if(num%i==0)
                return false;
        }
        return true;
    }
}

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n=L×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n=4 时，有以下 6种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        Long num = new Long("2021041820210418");
        int counts = 0;
        List<Long> yinzi = new ArrayList<>();
        for(long i = 1; i * i <= num;i++){
          if(num % i == 0){
            yinzi.add(i);
            if(num / i != i){
              yinzi.add(num/i);
            }
          }
        }
        int res = 0;
        for(long i:yinzi){
          for(long j:yinzi){
            for(long t:yinzi){
              if(i * j * t == num){
                res++;
              }
            }
          }
        }
        System.out.println(res);
        scan.close();
    }
}

知识点：使用集合进行遍历查找