货币的时间价值
未来的100元不等于现在的100元
1. 利率
- 表现形式
- 要求回报率
- 要求回报率=名义无风险利率+风险溢价;
- 名义无风险利率=实际无风险利率+预期通胀率;
- 风险溢价=流动性风险溢价+违约风险溢价+期限风险溢价;
- 折现率
- 机会成本
- 要求回报率
- 年利率
- 名义年利率
指以年为周期计算的利率; - 有效年利率(EAR)
EAR=(1+r/n)n−1
ps:如果是连续复利则:
EAR=er−1
- 名义年利率
2. 现金流
2.1基础定义
符号 | 说明 |
---|---|
FV | 终值 |
PV | 现值 |
r | 利率 |
n | 期数 |
2.2 PV与FV
- 每年一次付利: FV=PV(1+r)n
- 每年多次付利: FV=PV(1+r/m)mn
- 连续复利: FV=PVern
2.3 年金
普通年金(又称后付年金)
先付年金
永续年金
PV=A/i
递延年金
2.4 净现值与内部收益率
净现值(NPV) net present value
投资产生的未来现金流折现与项目投资成本的差值;
NPV=PV−C0=∑t=0NCFt(1+r)t
内部收益率(IRR)internal rate of return
未来现金流现值等于现金流出的 贴现率
NPV=CF0+CF1(1+IRR)1+CF2(1+IRR)2+⋯+CFN(1+IRR)N=0