*LeetCode-Maximal Rectangle

最新推荐文章于 2025-02-23 17:11:32 发布

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本文介绍了一种使用动态规划求解二维矩阵中由'1'组成的最大矩形面积的方法。通过维护三个一维数组来记录当前行每个位置上矩形的左右边界及高度，并在每行更新最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DP!!!!!!

分别用和宽度相等的三个数组记录每一行这个位置所处的字符所在的rect的左右边界和高度

left(i,j) = max(left(i-1,j), curleft), curleft can be determined from the current row

right(i,j) = min(right(i-1,j), curright), curright can be determined from the current row

height(i,j) = height(i-1,j) + 1, if matrix[i][j]=='1';

height(i,j) = 0, if matrix[i][j]=='0'

这里虽然用了left( i, j )的表示方式但是实际只需要用一位数组然后每一行重复利用就可以了

注意重复利用时候的index 同时注意right 更新的时候是从右向左

然后就是cur_left cur_right的初始化，left都初始化成0 right都初始化成n 主要是取min max的时候不影响假如这个位置是‘0’就set成初始值不用担心此时left ＝ 0，right ＝ n 因为height ＝ 0

然后每一行都要把area扫一遍 update max

public class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if ( matrix == null || matrix.length == 0)
            return 0;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int [] heights = new int [ n ];
        int [] left = new int [ n ];
        int [] right = new int [ n ];
        Arrays.fill ( right, n );
        int res = 0;
        for ( int i = 0; i < m; i ++ ){
            int cur_left = 0;
            int cur_right = n;
            for ( int j = 0; j < n; j ++ ){
                if ( matrix[ i ][ j ] == '1' ){
                    heights[ j ] = heights [ j ] + 1;
                    left [ j ] = Math.max ( left [ j ], cur_left );
                }
                else{
                    heights[ j ] = 0;
                    left[ j ] = 0;
                    cur_left = j + 1;
                } 
            }
            for ( int j = n - 1; j >= 0; j -- ){
                if ( matrix[ i ][ j ] == '1' ){
                    right [ j ] = Math.min( right [ j ], cur_right );
                }
                else{
                    right [ j ] = n;
                    cur_right = j;
                }
            }
            for ( int j = 0; j < n; j ++ ){
                res = Math.max ( res, (right[j] - left[ j ]) * heights[ j ] );
            }
        }
        return res;
    }
}