最大间距

最新推荐文章于 2019-03-22 23:09:49 发布

brucehb

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种寻找未排序数组中最大间距的算法。该算法避免了传统排序方法的时间复杂度问题，通过一次遍历找到数组的最大值和最小值，并利用桶排序的思想计算最大间距。

给定一个未经排序的数组，请找出其排序表中连续两个要素的最大间距。

如果数组中的要素少于 2 个，请返回 0.

样例

给定数组 [1, 9, 2, 5]，其排序表为 [1, 2, 5, 9]，其最大的间距是在 5 和9 之间，= 4.

注意

可以假定数组中的所有要素都是非负整数，且最大不超过 32 位整数。

挑战

排序十分简单，但将使用 O(nlogn) 时间复杂度。请避免使用线性时间复杂度和空间。

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: a vector of integers
     * @return: the maximum difference
     */
    int maximumGap(vector<int> nums) {
        // write your code here
        if(nums.empty() || nums.size() == 1)
            return 0;
        int n = nums.size();
        int minAll = nums[0];
        int maxAll = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            minAll = min(minAll, nums[i]);
            maxAll = max(maxAll, nums[i]);
        }
        
        double gap = ((double)(maxAll - minAll)) / (n - 1);
        
        vector<int> minV(n-1, INT_MAX);
        vector<int> maxV(n-1, INT_MIN);
        for (int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(nums[i] != maxAll)
            {
                int id = (int)((nums[i]-minAll)/gap);
                minV[id] = min(minV[id], nums[i]);
                maxV[id] = max(maxV[id], nums[i]);
            }
        }
        int result = 0;
        int curMax = maxV[0];
        for(int i = 1; i < n-1; i ++)
        {
            if (minV[i] != INT_MAX)
            {
                result = max(result, minV[i]-curMax);
                curMax = maxV[i];
            }
        }
        result = max(result, maxAll-curMax);
        return result;
    }
};