背包问题1

在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]

样例

如果有4个物品[2, 3, 5, 7]

如果背包的大小为11，可以选择[2, 3, 5]装入背包，最多可以装满10的空间。

如果背包的大小为12，可以选择[2, 3, 7]装入背包，最多可以装满12的空间。

函数需要返回最多能装满的空间大小。

注意

你不可以将物品进行切割。

class Solution {
public:
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A: Given n items with size A[i]
     * @return: The maximum size
     */
    int backPack(int m, vector<int> A) {
        // write your code here
        int n = A.size();
        vector<int> dp(m+1);

        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            for (int j = m; j >= 1; j--)
            {
                if (j >= A[i])
                {
                    dp[j] = max(dp[j], A[i] + dp[j - A[i]]);
                }
            }
        }

        return dp[m];
    }
};