利用cvMinAreaRect2求取轮廓最小外接矩形

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本文介绍如何使用CvBox2D函数找到给定2D点集的最小面积包围矩形，包括函数参数、返回值类型、计算过程以及如何绘制结果。详细解释了角度计算方法，并提供了一个用于绘制CvBox2D的函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对给定的 2D 点集，寻找最小面积的包围矩形，使用函数：

 CvBox2D
  
 cvMinAreaRect2(
  
 const
  
 CvArr
 *
  
 points,
  
 CvMemStorage
 *
  
 storage
 =
 NULL
  
 );

points

点序列或点集数组

storage

可选的临时存储仓

函数 cvMinAreaRect2 通过建立凸外形并且旋转外形以寻找给定 2D 点集的最小面积的包围矩形。

其中返回的2D盒子定义如下：

 1 
 typedef
  
 struct
  
 CvBox2D 
 
 2 
 { 
 
 3 
     
 CvPoint2D32f
  
 center;
  
 /*
  
 盒子的中心
  
 */ 
 
 4 
     
 CvSize2D32f
  
 size;
  
 /*
  
 盒子的长和宽
  
 */ 
 
 5 
     
 float
  
 angle;
  
 /*
  
 水平轴与第一个边的夹角，用弧度表示
 */ 
 
 6 
 }
 CvBox2D;

 注意夹角 angle 是水平轴逆时针旋转，与碰到的第一个边（不管是高还是宽）的夹角。
 如下图 
 

可用函数 cvBoxPoints(box[count], point); 寻找盒子的顶点

 1  
 void
  
 cvBoxPoints(
  
 CvBox2D
  
 box,
  
 CvPoint2D32f
  
 pt[
 4
 ]
  
 ) 
 
 
 2  
 { 
 
 
 3  
     
 double
  
 angle
  
 =
  
 box
 .
 angle
 *
 CV_PI
 /
 180
 . 
 
 
 4  
     
 float
  
 a
  
 =
  
 (
 float
 )cos(angle)
 *
 0
 .
 5f; 
 
 
 5  
     
 float
  
 b
  
 =
  
 (
 float
 )sin(angle)
 *
 0
 .
 5f; 
 
 
 6  
 
 
 7  
     
 pt[
 0
 ]
 .
 x
  
 =
  
 box
 .
 center
 .
 x
  
 -
  
 a
 *
 box
 .
 size
 .
 height
  
 -
  
 b
 *
 box
 .
 size
 .
 width; 
 
 
 8  
     
 pt[
 0
 ]
 .
 y
  
 =
  
 box
 .
 center
 .
 y
  
 +
  
 b
 *
 box
 .
 size
 .
 height
  
 -
  
 a
 *
 box
 .
 size
 .
 width; 
 
 
 9  
     
 pt[
 1
 ]
 .
 x
  
 =
  
 box
 .
 center
 .
 x
  
 +
  
 a
 *
 box
 .
 size
 .
 height
  
 -
  
 b
 *
 box
 .
 size
 .
 width; 
 
 
 10 
     
 pt[
 1
 ]
 .
 y
  
 =
  
 box
 .
 center
 .
 y
  
 -
  
 b
 *
 box
 .
 size
 .
 height
  
 -
  
 a
 *
 box
 .
 size
 .
 width; 
 
 
 11 
     
 pt[
 2
 ]
 .
 x
  
 =
  
 2
 *
 box
 .
 center
 .
 x
  
 -
  
 pt[
 0
 ]
 .
 x; 
 
 
 12 
     
 pt[
 2
 ]
 .
 y
  
 =
  
 2
 *
 box
 .
 center
 .
 y
  
 -
  
 pt[
 0
 ]
 .
 y; 
 
 
 13 
     
 pt[
 3
 ]
 .
 x
  
 =
  
 2
 *
 box
 .
 center
 .
 x
  
 -
  
 pt[
 1
 ]
 .
 x; 
 
 
 14 
     
 pt[
 3
 ]
 .
 y
  
 =
  
 2
 *
 box
 .
 center
 .
 y
  
 -
  
 pt[
 1
 ]
 .
 y; 
 
 
 15 
 } 
 
 

 简单证明此函数的计算公式:

    计算
 x，由图可得到三个方程式： 
 pt[
 1
 ]
 .
 x
  
 -
  
 pt[
 0
 ]
 .
 x
  
 =
  
 width
 *
 sin(angle) 
 
 
                              pt[
 2
 ]
 .
 x
  
 -
  
 pt[
 1
 ]
 .
 x
  
 =
  
 height
 *
 cos(angle) 
 
 
                              pt[
 2
 ]
 .
 x
  
 -
  
 pt[
 0
 ]
 .
 x
  
 =
  
 2
 (box
 .
 center
 .
 x
  
 -
  
 pt[
 0
 ]
 .
 x)

    联立方程可解得函数里的计算式，算 y 略。

写了个函数绘制CvBox2D

 1  
 void
  
 DrawBox(CvBox2D
  
 box,IplImage
 *
  
 img) 
 
 
 2  
 { 
 
 
 3  
     
 CvPoint2D32f
  
 point[
 4
 ]; 
 
 
 4  
     
 int
  
 i; 
 
 
 5  
     
 for
  
 (
  
 i
 =
 0
 ;
  
 i
 <
 4;
  
 i
 +
 +
 ) 
 
 
 6  
     
 { 
 
 
 7  
     
     
 point[i]
 .
 x
  
 =
  
 0
 ; 
 
 
 8  
     
     
 point[i]
 .
 y
  
 =
  
 0
 ; 
 
 
 9  
     
 } 
 
 
 10 
     
 cvBoxPoints(box,
  
 point);
  
 //
 计算二维盒子顶点 
 
 
 11 
     
 CvPoint
  
 pt[
 4
 ]; 
 
 
 12 
     
 for
  
 (
  
 i
 =
 0
 ;
  
 i
 <
 4;
  
 i
 +
 +
 ) 
 
 
 13 
     
 { 
 
 
 14 
     
     
 pt[i]
 .
 x
  
 =
  
 (
 int
 )point[i]
 .
 x; 
 
 
 15 
     
     
 pt[i]
 .
 y
  
 =
  
 (
 int
 )point[i]
 .
 y; 
 
 
 16 
     
 } 
 
 
 17 
     
 cvLine(
  
 img,
  
 pt[
 0
 ],
  
 pt[
 1
 ],CV_RGB(
 255
 ,
 0
 ,
 0
 ),
  
 2
 ,
  
 8
 ,
  
 0
  
 ); 
 
 
 18 
     
 cvLine(
  
 img,
  
 pt[
 1
 ],
  
 pt[
 2
 ],CV_RGB(
 255
 ,
 0
 ,
 0
 ),
  
 2
 ,
  
 8
 ,
  
 0
  
 ); 
 
 
 19 
     
 cvLine(
  
 img,
  
 pt[
 2
 ],
  
 pt[
 3
 ],CV_RGB(
 255
 ,
 0
 ,
 0
 ),
  
 2
 ,
  
 8
 ,
  
 0
  
 ); 
 
 
 20 
     
 cvLine(
  
 img,
  
 pt[
 3
 ],
  
 pt[
 0
 ],CV_RGB(
 255
 ,
 0
 ,
 0
 ),
  
 2
 ,
  
 8
 ,
  
 0
  
 ); 
 
 
 21 
 } 
 
 