利用拉格朗日结构提升海洋机器人自主性

小而漂泊的自我控制：利用环境提升自主性

1 引言

小型车辆的运动受其运行环境的影响更为显著，因此可以利用环境来改善车辆的控制与自主性，特别是对于空中和海上车辆[15]。以在湍流海洋中运行的小型自主海上航行器（AMV）为例。车辆与环境动力学之间的紧密耦合使得控制具有挑战性，但提供了几乎无限的环境力，可被利用来扩展小型、资源受限车辆的功率预算。

海洋机器人领域的最新研究表明，在考虑流体环境动力学的情况下，自主海洋车辆运动规划和自适应采样策略可以得到改进[10, 12, 15, 16, 27, 28]。由于大气和/或海洋动力学具有极大的复杂性，涉及旋转、分层、复杂地形以及变化的热力和大气/海洋强迫之间的相互作用，更不用说成千上万的生物、化学和物理输入，这些因素阻碍了进一步的发展。理论和实验研究在较简单的所谓“简化”模型的帮助下，已在大气和海洋流动建模方面取得进展，但这些模型过于理想化，适用性有限，难以在实际中应用。另一方面，美国国家海洋和大气管理局（NOAA）和海军近海海洋模型（NCOM）[22]以及区域海洋模型系统（ROMS）[27]提供的大气和海洋后报、现报和预报包含了来自卫星和现场观测的数据同化结果。这些数据的整体质量高度依赖于感兴趣区域的仪器部署情况[25, 26]，这阻碍了将历史和/或预测的水流数据纳入到机器人运动规划和控制策略中的尝试。

幸运的是，尽管地球物理流在物理上很复杂且具有天然的随机性，但它们也表现出相干结构。图1a, b展示了从大气和海洋表面水流快照中可轻易识别出的相干结构示例。了解相干结构有助于预测流动特性，包括输运，而相干结构在其中起着关键作用。墨西哥湾流就是一种显著的中尺度相干射流，其热量输送是全球天气和气候的关键组成部分。除了大尺度的中尺度涡旋和射流外，更小的亚中尺度相干特征（如锋面）通常由大尺度运动的不稳定性发展而来[14]。这些特征影响着输运过程以及海洋的初级生产，从而影响有机物的储存。利用地球物理流体模型可以利用墨西哥湾流等流动的细节来诊断潜在的地球物理流体动力学。这反过来能够实现对一般地球物理流中各种物理、化学和生物过程的预测。更重要的是，基于相干结构的预测可能比当前先进数值模型所提供的详细预测更有效地加以利用。因此，相干结构可以为构建流体环境的大幅降阶描述提供基础。

在流体介质中进行机器人控制的挑战与混合和最优感知这两个问题密切相关。G.I. 泰勒描述并量化了即使简单的稳态剪切流也能增强污染物在流体中的混合，这一过程如今被称为泰勒弥散[29]。最简单的情况下，泰勒弥散是由于生成了小尺度结构，局部增强了污染物的浓度梯度，从而优化了扩散过程。尽管从长时间尺度来看能够实现更好的混合，但在较短时间尺度上，流动形成结构的能力也可能抑制混合，例如当污染物被困在一个相干涡旋中时。

本文研究了在地球物理流中对扩散事件进行自主采样。具体而言，我们考虑在湍流中寻找污染物泄漏源的问题，并讨论如何从地球物理流体力学（GFD）的角度显著改进搜索策略。该GFD框架基于一类特定的相干结构，称为拉格朗日相干结构（LCS）。LCS类似于分界线，可将流动划分为动力学上不同的区域；双曲型LCS可以被理解为稳定流形和不稳定流形在一般时变流中的扩展[4–6]。

在我们持续进行的研究中，已在地球物理流体环境中利用自主机器人团队追踪拉格朗日相干结构（LCS），而伊南等人已表明海洋中的时间和燃料最优路径可能与拉格朗日相干结构边界重合[12, 23]。因此，源自地球物理流体力学（GFD）的知识可显著提升车辆自主性的整体质量。例如，规划能量高效轨迹、使传感器保持在其所需的监测区域[7, 10, 16]，以及实现对周围环境动力学的计算上可处理且高效的估计与预测。我们认为，基于LCS的流动知识可用于改进污染物追踪策略，并利用地球物理流体与扩散模型支持我们的观点。最后，我们讨论了未来面临的主要挑战与机遇。

2 湍流介质中污染物源定位

为了说明这些概念，考虑在湍流介质中寻找污染物或危险废物羽流源的问题。由于湍流会将连续的物质团块打散成看似随机移动的不连续组分，因此给物质扩散源的定位和追踪带来了巨大挑战。因此，基于化学浓度的梯度-based搜索策略在湍流介质中变得极不可靠，因为混合动力学会使任何化学梯度的估计失效[21]。

在本节中，我们将源搜寻/羽流源定位问题表述为一种信息论搜索策略。所提出的策略基于[30]，其中搜索策略包括采取能够最大化源位置后验分布熵变的移动。类似于[1, 8]，我们采用粒子滤波器表示后验信念分布，以使该策略在大规模复杂空间中具有更高的计算可行性，并适用于移动传感团队的分布式应用。主要贡献在于将现有的先进信息论搜索策略扩展到在湍流中运行的机器人。

背景与假设

我们假设在位置r处由于r0处泄漏导致的化学检测平均速率服从以下泊松分布：

$$
R(r|r0)= R \ln(\lambda_a)e^{(y_0−y)V / 2D} K_0(|r−r_0| / \lambda),
$$

其中 $ \lambda= \sqrt{D\tau/(1+ V^2\tau/4D)} $，R是源的排放率， $\tau$ 是化学斑块在浓度降至可检测范围以下之前的有限寿命，D是介质的各向同性有效扩散率，V是水流的平均速度，K0（·）是第二类修正贝塞尔函数[30]。传感器检测到化学斑块存在的概率取决于传感器与源之间的距离和角度，即（r −r0）。

在寻找源的过程中，搜索轨迹上的化学检测接触集合携带了关于源相对于机器人的位置的唯一可用信息。利用该信息，机器人可以使用贝叶斯规则 $P(r_0|T_t) = P(T_t|r_0)P(r_0)/ \int P(T_t|r)P(r)dr$ 来构建源位置的概率分布。此处， $T_t$ 封装了机器人搜索轨迹上不相关的物质接触的历史，$P(T_t|r_0)$ 表示如果扩散源位于$r_0$时经历该历史的概率。我们假设每一步检测到物质或化学羽流的概率是独立的，并使用泊松定律来估计沿搜索轨迹检测到该物质存在历史的概率：

$$
P(T_t|r_0)= \exp\left(-\int_{0}^{t} R(r(\bar{t})|r_0) d\bar{t}\right)\prod_i R(r(t_i)|r_0),
$$

其中$r(t)$为搜索轨迹，$r(t_i)$为沿轨迹[30]的每次检测的位置。我们注意到，由于源的位置未知，因此检测独立性的假设成立。此外，在湍流介质中，化学羽流会迅速分解为不连续的碎片，其扩散动力学具有高度的非线性和随机性。鉴于该过程动力学十分复杂，我们假设各次检测事件相互独立。

我们注意到（1）提供了一个观测模型，并且除了我们对环境动力学以及的传播所作的假设之外，没有其他的 过程模型 。

介质中的源。因此，利用对源位置信念分布的当前估计$P_t(r)$来确定在新位置处的正传感器测量值的期望数量，即$R(r(t)|r_0)$。假设机器人在工作空间内的网格上移动，且在每个时间步最多可移动n步。网格上的最大移动次数根据控制输入的限制和边界确定，并基于车辆的动力学特性。工作空间被视为有界但无障环境。

目标是在工作空间中定位扩散源。由于化学接触速率取决于机器人相对于源的位置，所提出的策略应使机器人最大化获取有关源位置信息的预期速率。

单机器人搜索策略

通过化学接触收集的信息塑造了描述可能源位置的概率分布函数，记为$P_t(r)$。因此，可以考虑一种搜索策略，驱动机器人朝能够使该分布熵下降最快的方向移动。每个搜索步骤的期望信息增益率是估计场熵的预期变化量，其表达式为：

$$
E[\Delta S_t(r’_i \rightarrow r’_j)] = P_t(r’_j)[-S_t] + [1 - P_t(r’_j)][(1 - \rho(r’_j))\Delta S_0 + \rho(r’_j)\Delta S_1],
$$

其中，$S_t = \int P_t(r)\log(P_t(r))dr$ 是估计场的香农熵。(3)的第一项对应于下一步找到源时熵的变化。如果机器人在下一步成功定位源，则熵的变化为零，从而结束搜索。

使用当前的信念分布作为源位置的最佳估计，在位置r处的正传感器命中预期数量为：

$$
h(r) = \int P_t(r_0)R(r|r_0)dr_0
$$

且单次正检测的概率遵循泊松定律 $\rho(r) = h(r) \exp(-h(r))$。因此，(3)的第二项描述了在位置$r_j$未发现源的情况，并计算机器人移动到该新位置后信息增益的期望值。在每个新位置，我们假设机器人使用其传感器进行一次测量，产生两种可能结果——机器人将获得一次正检测或未检测到。为了求得效用函数（即熵）变化的期望值，(3)计算了每次可能移动及移动后每种可能传感器输出情况下熵的变化。

源位置的信念分布$P_t(r)$在所有可能的源位置上进行维护。在每一步中，机器人选择朝一个能够获取更多信息并减少源位置估计不确定性的方向移动。

当搜索空间覆盖较大的物理尺度和/或包含复杂几何结构时，存储和表示信念分布在计算上变得具有挑战性。特别是当机器人依赖于精细网格时，情况更是如此。

地图来计算信念分布的对数似然。此外，由于搜索假设通常分布在工作空间的不同区域，尤其是在几何复杂空间中，信念分布的闭式描述可能无法获得。因此，我们采用粒子滤波器方法，通过有限数量的随机抽取粒子来表示信念分布。

在本研究中，我们假设每个机器人使用有限数量的粒子${\hat{r}_i,\omega_i}$来存储对源位置的估计信念分布，$P_t(r)$，其中$\hat{r}_i$表示对状态（位置）的假设，$\omega_i$表示假设i对应的权重（概率）。这些粒子所表示的概率质量函数在数学上等价于加权空间脉冲函数[2]的和：

$$
\hat{P}_r(t) \approx \sum_i \omega_i \delta(\hat{r}_i - r),
$$

其中，$\hat{r}_i$ 是在上一步重采样过程中幸存下来的假设，且粒子的权重$\omega_i$按如下方式进行修改：

$$
\omega_i(t) = \omega_i(t - 1)e^{-R(r(t)|r_0)}(R(r(t)|r_0))^{\text{hit}}
$$

在发生正检测时使用hit=1，否则使用hit=0。为了计算信念分布的粒子表示的熵，我们采用[8]中提出的方法，其中$S \approx -\sum_{k=1}^{N} w_{(i)}(t-1),k \log(w_{(i)}(t-1),k)$。

机器人的控制决策由源位置估计的期望熵变决定。在每个时间步，都会计算在下一个可能的机器人位置进行观测所带来的期望信息增益。由于机器人在网格上的移动最多被限制为n步，因此它们可以量化源位置移动时的期望信息增益。如果没有任何粒子位于机器人在网格上的可达点集合内，则可以选择距离机器人当前位置n步内的任意位置作为下一步。

在搜索过程中，使用了两种方法来表示收集的信息。第一种方法假设机器人具有有限视野，且对搜索区域没有先验知识。粒子被放置在机器人坐标系中，控制决策是向机器人预期能够获取更多信息的方向移动。尽管源位置最初可能不在机器人的视野范围内，但我们假设其感知范围足够大，能够提供足够好的测量结果，以确定移动方向。第二种方法假设机器人知道搜索区域的边界，并能够在空间内自我定位。在此情况下，用于估计源位置的粒子分布在整个工作空间中。

需要注意的是，我们假设机器人能够测量其当前位置的流动方向。这对于机器人辨别物质羽流来源的方向至关重要。我们注意到，由（6）给出的权重更新与大多数粒子滤波器实现不同。这是因为当定位源时对于扩散，重采样起到将过去信息整合到当前源位置估计中的作用。因此，在更新过程中必须考虑检测历史的似然性（2），并在重采样时剔除可能性较低的假设。这是所提出的策略与在静态环境中运行的空中和地面车辆现有信息理论策略之间的根本区别。单机器人搜索策略总结于算法1中。

多机器人搜索策略

为了加快搜索策略，我们将提出的单机器人搜索策略扩展到机器人团队。这有效增加了正面相遇的可能性，并减少了定位所需的预期时间。

input：源位置信念分布的当前估计
output：源位置信念分布的更新估计
1 对于机器人可达集内的所有粒子执行
2 如果机器人移动到该粒子位置，则更新粒子权重，且；
3 (1) 机器人在新位置检测到羽流；
4 (2) 机器人在新位置未检测到羽流；
5 计算粒子滤波器在情况(1)和(2)下的熵；
6 计算机器人移动到每个粒子位置时熵的预期减少量；
7 结束
8 移动到具有最大熵的预期减少量的粒子所在位置；
9 获取传感器读数，并为样本计算新的粒子权重；
10 重采样；

算法1：单机器人搜索策略

源。为实现这一目标，我们假设机器人之间可以相互通信，从而团队能够构建一个关于源位置的共享信念分布。尽管在流体介质（例如水下环境）中通信带宽可能严重受限，但需要传输的数据量很小。机器人仅需在当前所在位置检测到物质羽流时才交换其位置信息。由于所有机器人初始化时具有相同的信念分布，每个机器人将沿能降低该共同信念分布熵的方向移动。这种协调策略确保团队中的每个个体都在搜索同一个源位置。为了考虑机器人运动不确定性对粒子位置的影响，我们用高斯分布表示每个粒子的位置，因此采用高斯混合模型来表示源的概率分布，如公式(5)所示。基于此，我们采用[1, 8, 11]中描述的步骤来计算信息效用函数：

$$
S \approx -\int_\theta \left{ \sum_{k=1}^{N} w_{(i)}(t-1),k p(\theta_t|\theta_{t-1}= \hat{\theta} {(i)}(t-1),k) \log\left( \sum {k=1}^{N} w_{(i)}(t-1),k p(\theta_t|\theta_{t-1}= \hat{\theta}_{(i)}(t-1),k) \right) \right},
$$

其中$p(\theta_t|\theta_{t-1}= \hat{\theta}_{(i)}(t-1),k)$是智能体移动后关于第i个粒子位置的可能概率分布，且该分布为高斯分布。

验证所提出搜索策略的仿真结果（针对三台机器人）如图3所示。有关仿真视频，请读者访问 https://youtu.be/5maQPeEcyf8。图中展示了机器人在定位深水地平线漏油事件二维多尺度仿真中的溢油源位置[3]。每一步时间步长对应的源位置信念分布的熵如图4a所示。我们注意到，在60th时间步时熵的暂时增加对应于其中一台机器人丢失了羽流跟踪。

3 拉格朗日相干结构

尽管前一节中提出的基于信息论的搜索策略能够在湍流介质中找到并定位泄漏源，但若结合对环境动力学的地球物理流体动力学（GFD）知识，该策略可得到显著改进。地球物理流体力学流动中表现出的相干结构为复杂的流体环境提供了降阶描述，并有助于估计潜在的地球物理流体动力学。特别是拉格朗日相干结构重要，因为它们量化了输运过程，并控制着运动混合背后的基本拉伸和折叠。

拉格朗日相干结构是组织流体流动输运的物质线，如前所述，可被视为稳定流形和不稳定流形在一般时变系统中的扩展[6]。在二维（2D）流动中，拉格朗日相干结构是一维的分离边界，类似于由局部最大不稳定性定义的脊线，并可通过有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）的局部度量进行量化[5, 24]。在本节中，我们简要解释FTLE场的计算以及通过局部FTLE度量识别拉格朗日相干结构边界的方法。我们的讨论限于二维平面流动，但本节讨论的所有概念均可直接推广到高维情况。

考虑一个由以下给出的二维流场

$$
\dot{x}(t) = F(x, t)
$$

其中，$x = [x, y]^ $ 给出平面上的位置，$ $ 表示向量的转置。这类连续时间动力系统具有一些量，称为李雅普诺夫指数，它们与系统在无限时间极限下的轨迹相关。李雅普诺夫指数用于度量轨迹附近线性化动力学的增长率。为了求得有限时间李雅普诺夫指数（FTLE），需在有限时间区间上计算李雅普诺夫指数。对于每个初始条件，这些指数提供了其对小扰动敏感性的度量。因此，FTLE 是对初始数据局部敏感性的度量。由流场（7）所带动的流体粒子的位置是时间 $t$、粒子的起始点 $x_0$ 和起始时间 $t_0$ 的函数，即 $x = x(t; x_0, t_0)$。采用沙登等人[24]的符号表示法，可将式（7）给出的动力系统的解视为一个流图，该流图将点从它们在时间 $t_0$ 的初始位置 $x_0$ 映射到时间 $t$ 的位置。此映射记为 $\varphi_{t_0}^{t}$，满足 $\varphi_{t_0}^{t}(x_0) = x(t; x_0, t_0)$，并具有如下性质：$\varphi_{t_0}^{t_0}(x) = x$ 和 $\varphi_{s+t}^{s}(\varphi_{s}^{t_0}(x))$。

有限时间积分区间为$T$、与时刻$t$处某点$x$相关的FTLE由以下公式给出：

$$
\sigma_{t_0}^{T}(x) = \frac{1}{|T|} \ln \sqrt{\lambda_{\text{max}}(\Delta)}
$$

其中 $\lambda_{\text{max}}(\Delta)$ 是有限时间柯西-格林变形张量 $\Delta$ 的最大特征值，其表达式为，

$$
\Delta = \left( \frac{d\varphi_{t_0}^{t_0 + T}(x)}{dx} \right)^* \frac{d\varphi_{t_0}^{t_0 + T}(x)}{dx}.
$$

的值通过将区域离散化为规则网格，并计算网格中每个点及其邻近点从时间 $t_0$ 到 $t_0 + T$ 的轨迹，数值上求得。对于网格中的每个点，通过数值积分方程 (7) 从 $t_0$ 到 $t_0 + T$ 来计算其轨迹。FTLE值用于度量两个初始时刻邻近的粒子在被对流时的最大拉伸程度。

因此，在拉格朗日相干结构两侧起始的粒子将比其邻近粒子具有高得多的有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）值，因为拉格朗日相干结构本质上是流体中两个动力学上不同的区域之间的边界。

通过计算整个流场的有限时间李雅普诺夫指数值，可以通过追踪有限时间李雅普诺夫指数值最高的区域来识别拉格朗日相干结构边界。因此，拉格朗日相干结构等同于有限时间李雅普诺夫指数场中的脊线，其最大有限时间李雅普诺夫指数值由沙登等人定义[24]。前向时间有限时间李雅普诺夫指数场通过将流体粒子随时间向前平流计算得到（$T > 0$），揭示了排斥性拉格朗日相干结构，这些结构类似于定常流场中鞍点的稳定流形。相反地，后向时间有限时间李雅普诺夫指数场（$T < 0$）揭示了吸引性拉格朗日相干结构，这些结构类似于定常流场中鞍点的不稳定流形。

虽然可以轻松地将第2节中描述的源搜索策略扩展到如图4b所示的单环状流，但在复杂环境中（如图1a、b所示）运行时，了解拉格朗日相干结构边界可显著改进搜索策略。图5展示了在随时间变化的风驱双环流中颗粒物扩散的仿真，背景显示了有限时间李雅普诺夫指数场[31]，拉格朗日相干结构边界用红色表示，中心垂直边界在 $x = 1$ 附近振荡。从仿真结果可以看出：（1）拉格朗日相干结构边界表现为流域边界，因此边界的两侧流体不混合；（2）在存在噪声的情况下，颗粒物可能穿过拉格朗日相干结构边界，因此拉格朗日相干结构表示流场中发生更多逃逸事件的区域[4]；以及（3）了解拉格朗日相干结构位置可以改进现有的搜索策略，因为这相当于拥有了工作空间的地图。

然而，通过计算FTLE场来寻找吸引性和排斥性拉格朗日相干结构的一个缺点是需要感兴趣区域的全局速度场信息。在海洋环境中运行时，这类信息往往是稀疏的。因此，采用一种替代方法来寻找拉格朗日相干结构将非常有用。为此，我们开发了一种新方法，能够实现拉格朗日相干结构的协同机器人追踪。具体而言，机器人基于局部速度测量进行追踪，从而减轻了对全局信息的需求。这种协同拉格朗日相干结构追踪将在下一节中进行描述。

4 协同拉格朗日相干结构跟踪

流体中相干结构的追踪具有挑战性，因为它们通常是全局性的、不稳定且随时间变化的结构。我们简要描述了当前正在开展的研究工作，旨在开发机器人团队的协同策略，以追踪二维流场中的稳定流形和不稳定流形以及拉格朗日相干结构边界。需要特别指出的是，排斥性拉格朗日相干结构的追踪并不依赖于有限时间李雅普诺夫指数值得显式计算。事实上，识别排斥性拉格朗日相干结构边界需要计算前向有限时间李雅普诺夫指数，这使得基于有限时间李雅普诺夫指数的拉格朗日相干结构边界的实时追踪极为困难。相比之下，利用机器人获取的局部速度数据计算后向有限时间李雅普诺夫指数场，可以实现对吸引性拉格朗日相干结构的追踪。

排斥性拉格朗日相干结构与稳定流形

在流场中对排斥性拉格朗日相干结构边界或稳定流形的跟踪依赖于机器人在收集流场局部测量数据的同时保持跨边界编队。由于拉格朗日相干结构对应于流场中具有极值速度的区域，因此通过融合边界两侧获得的数据来识别极值速度的位置，从而实现拉格朗日相干结构的跟踪。该策略最初针对由三个机器人组成的团队提出，其中心机器人负责利用团队提供的流场测量数据确定边界位置。其余机器人则始终保持鞍点跨立编队，即始终位于边界的两侧。该策略已通过解析模型、实验数据和实际海洋数据进行了广泛验证，并已扩展至更大规模的团队[9, 17, 18][19]。

需要注意的是，这些策略仅使用流场的局部测量结果以及对排斥性拉格朗日相干结构位置的初始估计，即可实现对全局流体特征（即拉格朗日相干结构）的跟踪。

吸引性拉格朗日相干结构与不稳定流形

与排斥性拉格朗日相干结构不同，吸引性拉格朗日相干结构通过最大后向有限时间李雅普诺夫指数测度来量化。因此，可以通过利用先前获取的流速数据进行机载计算局部有限时间李雅普诺夫指数场，实现对吸引性拉格朗日相干结构或不稳定流形的协同跟踪。在这种情况下，跟踪策略利用有限时间李雅普诺夫指数场以及瞬时局部流场测量来确定吸引性拉格朗日相干结构边界。类似于跟踪排斥性LCS，利用底层流体动力学的个体代理控制策略被开发用于在团队跟踪吸引性边界时保持编队。该编队控制策略确保车辆之间不会发生碰撞，同时维持必要的边界跨立编队。

吸引性拉格朗日相干结构跟踪策略还通过解析模型和实验水槽结合微型自主水面航行器（ASVs）进行了验证[13]。图6展示了一个使用三个真实和四个虚拟自主水面航行器在模拟的静态流场中进行跟踪的实验。这三个自主水面航行器最初以鞍点跨立编队排列，其中心自主水面航行器负责跟踪边界。虚拟代理被放置在网格的四个角落。

协同追踪相干结构有助于获取目标地球物理流的知识。这些知识可用于改进或优化多种感知与控制目标。例如，在之前的研究中，我们展示了基于地球物理流体力学的知识如何增加在海洋中运行的车辆的徘徊时间[4, 7, 10, 16]。另一个例子涉及此前描述的污染物源的定位。

5 结论与未来展望

在这项工作中，我们展示了GFD衍生知识如何显著提升在自然流体环境中运行的车辆的自主性。相干结构能够提供洋流和风场模式的高效计算预测，因为它们可以对环境动力学进行大幅降阶的描述。更好地量化自然流体环境中的输运行为，将有助于合成节能运动规划与控制策略、检测与追踪污染物和危险废物扩散，并更有效地分配移动传感资源用于搜救行动。这非常符合直觉，因为这类似于利用合适的环境地图进行自主车辆的规划与运动控制。

与传统地图不同，流动中大多数感兴趣的特征是不稳定的且非定常的。虽然这使得利用动态输运控制结构来提升水下车辆自主性的问题极具挑战性，但也为在这些高度动态和不确定的环境中进行规划、控制和感知开辟了新的机遇。未来研究的一些具体方向包括：我们如何构建、维护和更新这样的流体地图？由于拉格朗日相干结构边界存在于多种空间尺度上，并且通常是季节性的，车辆如何利用这些结构实现节能监测和导航？是否可以利用拉格朗日相干结构信息来识别流体环境中的危险区域，以避免车辆被环境动力学困住？我们能否通过操控流体实现流体介导的水下操作？

除了这些具有挑战性的问题之外，还将之前讨论的跟踪、规划、控制、搜索等问题扩展到完整的三维环境。自主车辆在深海运行时面临的一个主要挑战是通信相关问题。已知通信时延可能导致车辆编队失稳[20]。但还必须考虑通信中断甚至完全通信丢失的情况，尤其是在海洋中运行时。克服在三维环境中运行的困难将显著提升环境监测与预测能力。

在本研究中，我们提出了用于在湍流中定位污染物源的信息论搜索策略。我们还介绍了地球物理流体动力学分布式传感方面的正在进行的工作。这些工作的大部分动机源于这样一个认识：当车辆与环境动力学紧密耦合时，环境可以被有效利用以实现车辆控制与自主性。通过从地球物理视角观察变化的环境，可以利用显著的GFD特征来预测与估计环境动力学。挑战在于克服理论与技术挑战，以稳健地自主采集、处理和解释有关地球物理流的数据。