2_Recurrent Neural Networks (RNNs)循环神经网络 —Simple RNNs

本文介绍了如何使用RNN(循环神经网络)对时序数据进行建模,包括一对一和多对一模型。重点讨论了简单RNN模型在IMDB影评文本分类任务中的应用,解释了为何需要双曲正切激活函数,并展示了模型的搭建过程、训练和评估。此外,还探讨了简单RNN的优点和局限性,以及参数数量的计算。文章最后提到了通过改变模型结构以利用所有RNN状态来提高模型性能的方法。

一、How to model sequential data?(怎样对时序数据建模)

1.1 one to one模型

one to one模型:一个输入对应一个输出。包括:全连接神经网络和卷积神经网络。

人脑并不需要one to one模型来处理时序数据,并不会把一整段文字直接输入大脑。

  • 整体处理一个段落。
  • 固定大小的输入(例如图像)。
  • 固定大小的输出(例如,预测概率)。

1.2 many to one模型

RNNs对于输入和输出的长度都不需要固定

RNNs适合文本,语音,时序序列数据

更新状态向量h的时候,需要参数矩阵A。整个RNNs只有一个参数A,A随机初始化,然后利用训练数据来学习A。

image-20210330160329235

二、Simple RNN Model(简单循环神经网络)

矩阵和向量的乘积是一个向量。

image-20210330161408901

问题:Why do we need the tanh function?(为什么需要双曲正切函数作为激活函数)

答:每次让h恢复到(-1,+1)之间。

训练参数:矩阵A

  • A的行:shape(h)
  • A的列:shape(h)+shape(x)
  • 矩阵A的大小=shape(h)× [ shape(h)+shape(x)]

2.1 Simple RNN for IMDB Review

from keras.models import Sequential
from keras.layers import SimpleRNN,Embedding,Dense

# 设置超参数
vocabulary = 10000   # 词典里面有10000个词汇
embedding_dim=32     # shape(x)=32,词向量x的维度为32
word_num = 500       # 每个电影评论有500个单词,如果超过500个单词,就会被截掉;如果不到500,就会补够。
state_dim =32        # shape(h) = 32,状态向量h的维度为32


# 开始搭建网络
model = Sequential()     # 建立Sequential()模型
# 往model里面加层,Embedding层,把词映射成向量
model.add(Embedding(vocabulary,embedding_dim,input_length=word_num))
# 需要指定状态向量h的维度,设置RNN层的return_sequences=False,表示RNN只输出最后一个状态向量h,把之前的状态向量舍去。
model.add(SimpleRNN(state_dim,return_sequences=False))
# 全连接层,输入RNN的最后一个状态h,输出0-1之间的数
model.add(Dense(1, activation="sigmoid"))

model.summary()

image-20210330174608615

from keras import optimizers

# 迭代最大次数
epochs = 3    # Early stopping alleviates overfitting

# 编译模型
# 指定算法为 RMSprop,loss为损失函数,metrics为评价标准
model.compile(optimizer = optimizers.RMSprop(lr=0.001),
              loss="binary_crossentropy",metrics=["acc"])
# 用训练数据来拟合模型,
history=model.fit(x_train,y_train,epochs=epochs,
                  batch_size=32,validation_data=(x_valid,y_valid))

image-20210330180644526

# 用测试数据来评价模型的表现
# 把测试数据作为输入,返回loss 和 acc。
loss_and_acc = model.evaluate(x_test,labels_test)
print("loss = " + str(loss_and_acc[0]))
print("acc = " + str(loss_and_acc[1]))

image-20210330181159118

2.2 改动

刚才搭建模型只使用了RNN的最后一个状态ht ,把之前的状态全部舍去了。

如果返回所有状态,RNN的输出为一个矩阵,矩阵的每一行为一个状态向量h。

如果用所有状态,则需要加一个Flatten层,把状态矩阵变成一个向量。然后把这个向量作为分类器的输入,进行判断。

image-20210330182251287

from keras.models import Sequential
from keras.layers import SimpleRNN,Embedding,Dense

# 设置超参数
vocabulary = 10000   # 词典里面有10000个词汇
embedding_dim=32     # shape(x)=32,词向量x的维度为32
word_num = 500       # 每个电影评论有500个单词,如果超过500个单词,就会被截掉;如果不到500,就会补够。
state_dim =32        # shape(h) = 32,状态向量h的维度为32


# 开始搭建网络
model = Sequential()     # 建立Sequential()模型
# 往model里面加层,Embedding层,把词映射成向量
model.add(Embedding(vocabulary,embedding_dim,input_length=word_num))
# 需要指定状态向量h的维度,设置RNN层的return_sequences=False,表示RNN输出所有状态
model.add(SimpleRNN(state_dim,return_sequences=True))
model.add(Flatten())
# 全连接层,输入RNN的最后一个状态h,输出0-1之间的数
model.add(Dense(1, activation="sigmoid"))

model.summary()

2.3 优缺点

good of SimpleRNN(优点):

  • RNN擅长在短期文本依赖(RNN只需看最近的几个词即可)

image-20210330184320503

Shortcomings of SimpleRNN(缺点):

  • RNN的记忆较短,会遗忘很久之前的输入X;
  • 如果时间序列很长,好几十步,最终的ht 忘记之前的输入X0

image-20210330184839850

2.4 Summary(总结)

ht 包含了之前所有的输入信息

image-20210330185001087

2.5 Number of Parameters

  • SimpleRNN has a parameter matrix (and perhaps an intercept vector).
  • Shape of the parameter matrix is

​ shape(h)× [ shape(h)+shape(x)]

  • 参数矩阵一开始随机初始化,然后从训练数据中学习这个参数矩阵A,

训练参数:矩阵A

  • A的行:shape(h)
  • A的列:shape(h)+shape(x)

说明:简单循环神经网络只有一个参数矩阵A,不论这个序列有多长,所有模块里面的参数都是一样的。

### SimpleRNN 的概念与实现 #### 什么是SimpleRNNSimpleRNN 是一种基本形式的递归神经网络Recurrent Neural Network, RNN),它通过引入循环结构来处理序列数据。相比传统的前馈神经网络SimpleRNN 能够捕捉时间维度上的依赖关系,适用于自然语言处理、语音识别等领域中的序列建模任务[^1]。 #### Keras 中的 SimpleRNN 实现 在 Python 的深度学习框架 Keras 中,`keras.layers.SimpleRNN` 提供了一个简单易用的接口来构建和训练基于 SimpleRNN 的模型。以下是其实现的核心步骤: 1. **创建顺序模型** 使用 `Sequential()` 构造一个线性堆叠的模型架构。 2. **嵌入层 (Embedding Layer)** 如果输入是离散的整数序列,则可以通过 `Embedding` 层将其映射为稠密向量表示。 3. **添加 SimpleRNN 层** 添加 `SimpleRNN` 层作为核心组件,该层负责捕获序列间的动态特性。 4. **编译模型** 利用 `model.compile()` 方法配置优化器、损失函数以及评价指标。 5. **训练与评估** 使用 `fit()` 进行模型训练,并调用 `evaluate()` 测试其性能。 下面是一个完整的代码示例: ```python from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import Embedding, SimpleRNN, Dense # 定义超参数 vocab_size = 10000 # 假设词汇表大小为1万 embedding_dim = 32 # 嵌入向量维度 max_sequence_length = 50 # 输入序列的最大长度 num_units = 64 # SimpleRNN 单元数量 # 初始化顺序模型 model = Sequential() # 添加嵌入层 model.add(Embedding(input_dim=vocab_size, output_dim=embedding_dim, input_length=max_sequence_length)) # 添加 SimpleRNN 层 model.add(SimpleRNN(units=num_units, activation='tanh', return_sequences=False)) # 输出层 model.add(Dense(units=1, activation='sigmoid')) # 对于二分类问题 # 编译模型 model.compile(optimizer='adam', loss='binary_crossentropy', metrics=['accuracy']) # 打印模型概要 model.summary() ``` 上述代码展示了如何利用 Keras API 来搭建一个基础的 SimpleRNN 模型。其中,`return_sequences=False` 表明仅返回最后一个时间步的状态;如果设置为 True,则会输出整个序列状态以便后续进一步操作[^2]。 #### 数学原理概述 SimpleRNN 的工作流程可以由以下公式描述: \[ h_t = \sigma(W_{hh} h_{t-1} + W_{xh} x_t + b_h) \] 其中, - \(h_t\) 表示第 t 时间步隐藏单元的状态; - \(W_{hh}\), \(W_{xh}\),\(b_h\) 分别代表权重矩阵和偏置项; - \(\sigma\) 可以为 tanh 或其他激活函数。 此方程定义了当前时刻隐含状态是如何从前一时刻隐含状态及当前输入共同决定出来的过程。 ---
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