34、有界缓冲区中加权数据包复用的改进在线算法

有界缓冲区中加权数据包复用的改进在线算法

1 引言

在为下一代网络提供服务质量的需求驱动下，我们研究了一种多缓冲区模型。在这个模型中，时间被离散化为时间步，数据包随时间到达交换机。每个数据包 $p$ 都有一个整数到达时间（释放时间） $r_p \in R^+$、一个非负权重 $w_p \in R^+$、一个整数截止时间 $d_p \in Z^+$（$d_p \geq r_p$，对于所有 $p$），以及一个它可以驻留的目标缓冲区。在本文中，“价值”和“权重”可互换使用，截止时间 $d_p$ 指定了数据包 $p$ 应该被发送的时间。

该模型具有抢占性，即已经存在于缓冲区中的数据包可以在传输前的任何时间被丢弃，且丢弃的数据包无法再被传递。交换机由 $m$ 个有大小限制的缓冲区 $B_1, B_2, \ldots, B_m$ 组成，在任何时候，每个缓冲区 $B_i$ 最多可以排队 $b_i \in Z^+$ 个数据包（如果 $m = 1$，则称此变体为单缓冲区模型）。每个数据包在被发送或抢占/丢弃之前，只能停留在一个指定的缓冲区中。在每个时间步，最多只能发送一个待处理的数据包。我们的目标是最大化在各自截止时间之前发送的数据包的总价值，即加权吞吐量。

调度具有截止时间的数据包本质上是一个在线决策问题。为了评估缺乏未来输入信息的在线算法的最坏情况性能，我们将其与一个具有先见之明的算法进行比较，该算法可以提前知道整个输入序列来做出决策。与在对输入序列有一些温和假设下提供统计保证的随机算法不同，竞争性在线算法保证了最坏情况性能。此外，如果无法获得或不可靠输入概率分布的合理近似，或者我们寻求分析性的最坏情况性能保证，那么竞争性分析就具有根本重要性。

1.1 相关工作