Python每日一练(20230307) 重复DNA序列、搜索二维矩阵、买卖股票的最佳时机IV

原创已于 2023-07-28 22:47:38 修改 · 780 阅读

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#python #动态规划 #二分查找

于 2023-03-12 16:09:55 首次发布

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文章包含三部分编程问题：1)找出DNA字符串中重复出现的10个碱基序列；2)在升序排列的二维矩阵中搜索目标值；3)给定最大交易次数，计算股票交易的最大利润。解决方案涉及字符串处理、矩阵遍历和动态规划等算法。

1. 重复的DNA序列 ★★

2. 搜索二维矩阵 ★★

3. 买卖股票的最佳时机 IV ★★★

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1. 重复的DNA序列

所有 DNA 都由一系列缩写为 'A'，'C'，'G' 和 'T' 的核苷酸组成，例如："ACGAATTCCG"。在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列有时会对研究非常有帮助。

编写一个函数来找出所有目标子串，目标子串的长度为 10，且在 DNA 字符串 s 中出现次数超过一次。

示例 1：

输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"
输出：["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"]

示例 2：

输入：s = "AAAAAAAAAAAAA"
输出：["AAAAAAAAAA"]

提示：

0 <= s.length <= 10^5
s[i] 为 'A'、'C'、'G' 或 'T'

代码：

class Solution:
    def findRepeatedDnaSequences(self, s: str) -> list:
        n = len(s)
        res = []
        dic = {}
        for i in range(n - 9):
            if s[i : i + 10] not in dic:
                dic[s[i : i + 10]] = 1
            else:
                dic[s[i : i + 10]] += 1
            if dic[s[i : i + 10]] == 2:
                res.append(s[i : i + 10])
        return res
    
# %%
sol = Solution()

s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"
print(sol.findRepeatedDnaSequences(s))

s = "AAAAAAAAAAAAA"
print(sol.findRepeatedDnaSequences(s))

输出：

['AAAAACCCCC', 'CCCCCAAAAA']
['AAAAAAAAAA']

2. 搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-10^4 <= matrix[i][j], target <= 10^4

代码：

class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix or not matrix[0]:
            return False
        rows = len(matrix)
        cols = len(matrix[0])
        row, col = 0, cols - 1
        while True:
            if row < rows and col >= 0:
                if matrix[row][col] == target:
                    return True
                elif matrix[row][col] < target:
                    row += 1
                else:
                    col -= 1
            else:
                return False
# %%
s = Solution()
print(s.searchMatrix(matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3))

print(s.searchMatrix(matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13))

输出：

True
False

3. 买卖股票的最佳时机 IV

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

代码：

class Solution:
    def maxProfit(self, k, prices):
        if not prices:
            return 0
        n = len(prices)
        max_k = n // 2
        if k >= max_k:
            res = 0
            for i in range(n - 1):
                res += max(0, prices[i + 1] - prices[i])
            return res
        else:
            max_k = k
        dp = [[[0] * 2 for _ in range(k + 1)] for _ in range(n)]
        for i in range(max_k + 1):
            dp[0][i][1] = -prices[0]
        for i in range(1, n):
            for k in range(1, max_k + 1):
                dp[i][k][0] = max(dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + prices[i])
                dp[i][k][1] = max(dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k - 1][0] - prices[i])
        return dp[n - 1][max_k][0]
    
# %%
s = Solution()
print(s.maxProfit(k = 2, prices = [2,4,1]))

print(s.maxProfit(k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]))

输出：

2
7