插入排序算法研究

最新推荐文章于 2025-04-19 15:33:25 发布

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本文介绍了一种经典的排序算法——插入排序，并提供了递增和递减排序的C语言实现。通过对比不同情况下的排序过程，展示了算法的时间复杂度及稳定性特点。

闲来无事，研究并实现啦插入排序，使用伪代码描述如下：

InsertSort：

for i <-- 1 up to Size(array) - 1

key = array[i];

for j <-- i -1 down to 0

if j>0 and key < array[j]

array[j+1] = array[j];

array[j+1] = key

上述为代码为递增排序描述，其实递减排序描述差不读，只是将key < array[j]变成key > array[j]即可。对于代码实现的实现使用type来区分是递减还是递增排序。具体代码如下：

#include <stdio.h>
typedef enum
{
  NON_DECREASE,
  NON_INCREASE
}t_sort;
void insert_sort(int *array, int n, t_sort type)
{ 
  int i,j;
  int key;
  int move = 0; // record the times 
  for(i = 1; i < n; i++)
  {
    key = array[i];
    if(type == NON_DECREASE)
    { 
      for(j = i - 1; j >= 0 && key < array[j]; j--,move++)
        array[j+1] = array[j];
    }
    else
    {
      for(j = i - 1; j >= 0 && key > array[j]; j--,move++)
        array[j+1] = array[j];
    }
    array[j+1] = key;
  }
  printf ("Move %d times in insert_sort\n", move);
}

void output_arry(int *array, int n)
{
  int i;
  for(i = 0; i < n; i++)
  {
    printf ("%d ", array[i]);
  }
  printf ("\n");
}

int
main(void)
{ 
  int array[] = {10,7,8,4,5,2,1,6,3,8};   
  printf ("The original data is: ");
  output_arry(array, sizeof(array)/sizeof(int));
  insert_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int), NON_DECREASE);
  //insert_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int), NON_INCREASE);
  printf ("The sorted data is: ");
  output_arry(arry, sizeof(array)/sizeof(int));
  return 0;
}

对于递增排序测试输出结果为：

The original data is: 10 7 8 4 5 2 1 6 3 8 
Move 29 times in insert_sort
The sorted data is: 1 2 3 4 5 6 7 8 8 10

对于递减排序测试输出结果为：

The original data is: 10 7 8 4 5 2 1 6 3 8 
Move 15 times in insert_sort
The sorted data is: 10 8 8 7 6 5 4 3 2 1

该算法最好情况下时间复杂度为O(n)，最坏情况下时间复杂度为O(n^2)。

对于相同的元素，在排序后，其相对位置不会改变，属于稳定排序。