深搜和广搜的区别和中心思想

本文深入探讨了深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)的区别与核心思想。DFS适用于搜索深度有限且递归明显的场景,而BFS在费用与深度成正比时可找到最优解。尽管DFS内存占用少但速度较慢,BFS则相反,两者各有优劣,需根据实际问题选择合适的方法。

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深度优先搜索和广度优先搜索的深入讨论
(一)深度优先搜索的特点是:
(1)从上面几个实例看出,可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的,如例题2-4,2-5,2-6;有的是未知的,如例题2-7、例题2-8;有的搜索深度是有限制的,但达到目标的深度是不定的。
但也看到,无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同,它们的程序结构都是相同的,即都是深度优先算法(一)和深度优先算法(二)中描述的算法结构,不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。
(2)深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的,当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时,用递归方法设计好,它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时,如例题2-5、2-6。当数据量较大时,由于系统堆栈容量的限制,递归容易产生溢出,用非递归方法设计比较好。
(3)深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是,只要最新产生的结点(即深度最大的结点)先进行扩展的方法,就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下,深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是,仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法,实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树,因此也属于图搜索算法的范畴。
(4)不保留全部结点的深度优先搜索法,由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除,这样,一般在数据库中存储的结点数就是深度值,因此它占用的空间较少,所以,当搜索树的结点较多,用其他方法易产生内存溢出时,深度优先搜索不失为一种有效的算法。
(5)从输出结果可看出,深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13,但第一个解却是17。
如果要求出最优解的话,一种方法将是后面要介绍的动态规划法,另一种方法是修改原算法:把原输出过程的地方改为记录过程,即记录达到当前目标的路径和相应的路程值,并与前面已记录的值进行比较,保留其中最优的,等全部搜索完成后,才把保留的最优解输出。
二、广度优先搜索法的显著特点是:
(1)在产生新的子结点时,深度越小的结点越先得到扩展,即先产生它的子结点。为使算法便于实现,存放结
### 度优先搜索广度优先搜索中的剪枝技术 #### 度优先搜索 (DFS) 中的剪枝技术 度优先搜索是一种沿着某个方向尽可能入探索节点的策略。然而,在实际应用中,可能会遇到大量的无意义路径或冗余计算。为了提高效率,可以通过剪枝来减少不必要的分支。 剪枝的核心思想是在搜索过程中提前判断某些子树是否可能包含目标解,如果不可能,则跳过这些子树的进一步扩展。例如,在解决约束满足问题时,可以利用当前状态下的约束条件排除那些无法满足最终解的状态[^1]。 以下是 DFS 的基本框架以及如何加入剪枝逻辑: ```python def dfs(node, visited): if is_invalid_state(node): # 判断当前状态是否无效(剪枝) return False if is_goal(node): # 如果找到目标则返回成功 return True visited.add(node) for neighbor in get_neighbors(node): if neighbor not in visited: if dfs(neighbor, visited): # 继续递归搜索邻居节点 return True return False ``` 在此代码片段中,`is_invalid_state()` 函数用于检测当前节点是否违反任何已知规则或约束条件。一旦发现不可行的情况即可立即停止对该分支的继续探索[^2]。 --- #### 广度优先搜索 (BFS) 中的剪枝技术 相比 DFS,广度优先搜索按层展开搜索空间,通常适用于寻找最短路径等问题。尽管 BFS 能够提供最优解,但在大规模数据集上其内存消耗较高。因此引入剪枝同样有助于提升性能并降低资源占用。 对于 BFS 来说,常见的剪枝方法包括但不限于以下几种方式: - **启发式估计**:通过估算剩余距离或其他指标决定哪些候选项更值得保留; - **重复状态过滤**:避免多次访问相同的状态从而节省时间开销; - **边界限制设置**:只考虑一定范围内的可能性而忽略超出部分。 下面是一个带有简单剪枝机制的 BFS 示例程序: ```python from collections import deque def bfs(start_node): queue = deque([start_node]) visited = set() while queue: node = queue.popleft() if is_invalid_state(node): # 对于不符合条件的状态直接丢弃 continue if is_goal(node): # 找到解决方案即刻终止循环 break visited.add(node) neighbors = get_neighbors(node) for n in neighbors: if n not in visited and meets_pruning_criteria(n): # 只有符合条件的新邻接点才会被加入队列 queue.append(n) return None if not found_solution else solution_path ``` 这里 `meets_pruning_criteria()` 是一个自定义函数用来评估每一个候选者是否应该进入下一步处理阶段。 --- #### 总结比较两者差异及适用场景 | 特性 | 度优先搜索 | 广度优先搜索 | |--------------------|---------------------------------------|--------------------------------------| | 探索顺序 | 向下逐级入 | 层次化横向扫描 | | 存储需求 | 较低 | 高 | | 是否保证最佳答案 | 不一定 | 当存在单位权重边时可获得最小步数解答| 无论采用哪种基础算法形式,合理运用剪枝技巧都能够显著改善整体表现效果。值得注意的是具体实施方案需依据实际情况灵活调整以达到理想成效。 ---
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